方差分析(单因素方差分析),用于分析定类数据与定量数据之间的关系情况.例如研究人员想知道三组学生的智商平均值是否有显著差异.方差分析可用于多组数据,比如本科以下,本科,本科以上共三组的差异;而下述t 检验仅可对比两组数据的差异。分析结果表格示例如下(SPSSAU同时会生成折线图等):
三个方法的区别如下：
SPSSAU操作截图如下：
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第1个回答 2022-10-25
方差分析的应用条件为：
1、各样本须是相互独立的随机样本；
2、各样本来自正态分布总体；
3、各总体方差相等，即方差齐。
方差分析的用途：
1、两个或多个样本均数间的比较；
2、分析两个或多个因素间的交互作用；
3、回归方程的线性假设检验；
4、多元线性回归分析中偏回归系数的假设检验；
5、两样本的方差齐性检验等。
方差分析的基本原理：
(1) 实验条件，即不同的处理造成的差异，称为组间差异。用变量在各组的均值与总均值之偏差平方和的总和表示，记作SSb，组间自由度dfb。
(2) 随机误差，如测量误差造成的差异或个体间的差异，称为组内差异，用变量在各组的均值与该组内变量值之偏差平方和的总和表示， 记作SSw，组内自由度dfw。
以上内容参考：百度百科-方差分析
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