除法的商为什么用循环小数来表示？

Question

如题所述

Answer 1

除法算的结果用循环小数表示出来，商用循环小数意思是除法算的结果用循环小数表示出来。

两个整数相除，如果得不到整数商，会有两种情况：一种，得到有限小数；另一种，得到无限小数。

从小数点后某一位开始依次不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数，如2.1666...（混循环小数），35.232323...（循环小数），20.333333…（循环小数）等，其中依次循环不断重复出现的数字叫循环节。

循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。

循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

比如：5.333……和7.145145……都是循环小数。

循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。

例如：5.333……的循环节是3

7.14545……的循环节是45

循环节的写法：写循环节时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。