平方展开式怎么算？

Question

如题所述

Answer 1

要计算表达式 (a - b) 的平方展开式，我们可以使用以下公式：

(a - b)² = a² - 2ab + b²

这个公式是平方差公式，用于展开一个二元二次表达式的平方。在这个公式中，a 和 b 分别代表两个变量或数值，a² 表示 a 的平方（即 a 乘以自己），b² 表示 b 的平方，而 2ab 表示 a 和 b 的乘积的两倍。

要理解这个公式的计算过程，我们可以将 (a - b)² 展开成 (a - b) × (a - b)，然后应用分配律和乘法规则：

(a - b) × (a - b) = a × a - a × b - b × a + b × b

= a² - ab - ab + b²

= a² - 2ab + b²

因此，(a - b) 的平方展开式为 a² - 2ab + b²。

举例来说，如果我们有表达式 (3 - 2) 的平方，我们可以将 a 设为 3，b 设为 2，并将它们代入公式：

(3 - 2)² = 3² - 2 × 3 × 2 + 2²

= 9 - 12 + 4

= 1

因此，(3 - 2)² = 1。

这个公式在代数和数学中经常用到，用于简化二次表达式的计算。平方展开式的知识在代数学习中是基础而重要的概念，它也在许多数学和科学问题的解决中发挥着重要作用。