如图,在平面直角坐标系中,A点的坐标为(4,0),B点的坐标为(0,4),C点的坐标为(8,0).点P是直线BC在第一象限上的一点,O是原点.(1)求直线BC的解析式;(2)设P点的坐标为(x,y),△OPA的面积为S,试求S关于x的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围;(3)是否存在点P,使PO=PA?若存在,请求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.