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（1）是否存在正整数m，n，使得m（m+2）=n（n+1）？（2）设k（k≥3）是给定的正整数，是否存在正整数m，n
（1）是否存在正整数m，n，使得m（m+2）=n（n+1）？（2）设k（k≥3）是给定的正整数，是否存在正整数m，n，使得m（m+k）=n（n+1）？
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(1)是否存在正整数m,n,使得m(m+2)=n(n+1)?(2)设k(k≥3)是给定的正整数
...
答：
由于m、n都是
正整数，
所以由上式知：(n-
m)≥1，
即：
n≥
m+1，所以：
m=
(m+n+1)(n-
m)≥m
+n+1，可得：n+1≤0，显然不成立；所以满足
m(m+2)=n(n+1)的正整数
解不存在；
(2)
由已知等式得：(m²-n²)+(m-n)=(1-k)m (m+
n)(m
-n)+(m-n)=(1-k)m (m+n+1...
...
2)设k(k≥3)是给定的正整数,是否存在m,n
使
m(m+
k
)=n(n+1)
_百度知...
答：
由于m、n都是
正整数，
所以由上式知：(n-m
)≥1，
即：n≥m+1，所以：m=(m+n+1)(n-m
)≥m
+n+1，可得：n+1≤0，显然不成立；所以满足
m(m+2)=n(n+1)的正整数
解不存在；同理可得：(m+n+
1)(
n-m)=(k-1)m 由于
k≥3，
所以可得：n-m>0，即：n>
m，n
/m>1，则有：n/
m=(
...
初二
(1)是否存在正整数m,n
使
m(m+2)=n(n+1)
(2)设k(k≥3)
..._百度知 ...
答：
由于m、n都是
正整数,
所以由上式知：(n-m
)≥1,
即：n≥m+1,所以：m=(m+n+1)(n-m
)≥m
+n+1,可得：n+1≤0,显然不成立；所以满足
m(m+2)=n(n+1)的正整数
解不存在；同理可得：(m+n+
1)(
n-m)=(k-1)m由于
k≥3,
所以可得：n-m>0,即：n>
m,n
/m>1,则有：n/
m=(
m+k)/(...
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