初二数学题:已知a,b,c为三角形的三边,a²+b²-4a-8b+20=0,求c的取值范围?

如题所述

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第1个回答  2014-12-16
a²+b²-4a-8b+20=0
(a-2)²+(b-4)²=0
(a-2)²=0,(b-4)²=0
a=2,b=4
b-a<c<b+a
4-2<c<4+2
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第2个回答  2014-12-16
a²+b²-4a-8b+20=0
a²-4a+4+b²-8b+16=0
利用完全平方式,上式为
(a-2)²+(b-4)²=0
∵(a-2)²≥0,(b-4)²≥0
∴a-2=0,b-4=0,即
a=2,b=4
三角形任意两边的和都大于第三边,任意两边的差都小于第三边。
故c的取值范围为2<c<6
第3个回答  2014-12-16
a²+b²-4a-8b+20=0即(a-2)²+(b-4)²=0
a=2,b=4
|a-b|<c<a+b
2<c<6
第4个回答  2014-12-16
由题意,得
(a-2)²+(b-4)²=0
a-2=0,b-4=0
a=2,b=4
4-2<c<4+2
2<c<6
第5个回答  2014-12-16
(a-2)的平方+(b-4)的平方=0
a=2
b=4

b-a<c<b+a
2<c<6
第6个回答  2014-12-16
这个应该是a=2,b=4所以0<c<6