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    • 如图，已知圆O的直径AB垂直弦CD于E，连结CO并延长AD于F，若CF垂直AD，AB=2，求CD的长.

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    推荐答案   推荐于2016-04-23
    解：连接AC
    ∵AB⊥CD
    ∴CE＝DE（垂径分弦）
    ∴AB垂直平分CD
    ∴AC＝AD
    ∵CF⊥AD
    ∴AF＝DF（垂径分弦）
    ∴CF垂直平分AD
    ∴AC＝CD
    ∴AC＝AD＝CD
    ∴等边△ACD
    ∴∠DCF＝∠ACD/2＝60/2＝30
    ∵CO＝AO＝AB/2＝1
    ∴CE＝CO×√3/2＝√3/2
    ∴CD＝2CE＝√3
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