正向圆周x^2+y^2=4,求xdy-ydx曲线积分为多少?

Question

正向圆周x^2+y^2=4,求xdy-ydx曲线积分为多少？

Answer 1

也可以直接用线积分：
x = 2cost, y = 2sint
∫ xdy-ydx
= ∫[0,2pi] 4 (cos^2 t + sin^2 t) dt
= 8pi

Answer 2

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