4①、
因为AB、BC、CD两两垂直，易知CD⊥面ABC，
又因为CD在面ACD中，所以面ACD⊥面ABC。
4②、如图所示，过点C作CE⊥AD，点E在AD上，过点E作EF⊥AD，点F在BD上，
连接CF，可知∠CEF为二面角B-AD-C的平面角。
因为AB、BC、CD两两垂直，易知AB⊥面BCD，CD⊥面ABC，
所以AD与面BCD所成的角为∠ADB=45°，AD与面ABC所成的角为∠CAD=30°，
且因为BD在面BCD上，所以AB⊥BD，△ABD、△DEF均为等腰直角三角形，
设CD=x，则在∠CAD=30°的直角△ACD中易算得AC=√3x，AD=2x，
进而算得CE=(√3x)/2，DE=EF=x/2，DF=(√2x)/2，
在等腰直角△ABD中算得AB=BD=√2x，在直角△ABC中算得BC=x=CD，
所以△BCD为等腰直角三角形，点F为BD中点，则有CF=DF=(√2x)/2，
因为在△CEF中，CE=(√3x)/2，EF=x/2，CF=(√2x)/2，满足CF²+EF²=CE²，
所以cos∠CEF=EF/CE=(x/2)/((√3x)/2)=√3/3，
即二面角B-AD-C的余弦值为√3/3。
5①、因为CD⊥AB，所以CD⊥AD，CD⊥BD，CD⊥A'D，
可知∠A'DB为二面角A'-CD-B的平面角，即∠A'DB=60°，
且A'D、BD在面A'BD上相交于点D，所以CD⊥面A'BD，A'B在面A'BD上，
所以CD⊥A'B，因为AD=A'D=3，BD=6，所以A'B⊥A'D，
CD、A'D在面A'CD上相交于点D，所以A'B⊥面A'CD，
A'B在面A'BC上，所以面A'BC⊥面A'CD。
5②、如图所示，过点D作DE⊥AB，点E在BC上，
过点E作EF⊥BC，点F在A'C上，连接DF，可知∠DEF为二面角A'-BC-D的平面角。
在直角△CDB中算得BC=3√6，DE=2√3，CE=√6，
在直角△A'CD中算得A'C=3√3，在直角△A'BD中算得A'B=3√3，
可知A'C=A'B=3√3，又因为A'B⊥面A'CD，A'C在面A'CD上，
所以A'B⊥A'C，即△A'BC、△CEF均为等腰直角三角形，
有CE=EF=√6，CF=2√3，又因为在直角△A'CD中∠A'CD=∠DCF，
A'C/CD=CD/CF=√6/2，所以△A'CD∽△DCF，
有∠A'DC=∠DFC=90°，DF=√6=EF，
且由A'B⊥面A'CD，DF在面A'CD上可知DF⊥A'B，
A'C、A'B在面A'BC上相交于点A，所以DF⊥面A'BC，
EF在面A'BC上，所以DF⊥EF，即△DEF为等腰直角三角形，
可知∠DEF=45°，即二面角A'-BC-D的大小为45°。