平面直角坐标系中,⊙O1的坐标为(-4,0),以O1为圆心,8为半径的圆与x轴交于A、B两点.过A点作直线l与x

平面直角坐标系中,⊙O1的坐标为(-4,0),以O1为圆心,8为半径的圆与x轴交于A、B两点.过A点作直线l与x轴负方向相交成60°角,以点O2(13,5)为圆心的圆与x轴相切于点D.(1)求直线l的解析式.(2)将⊙O2以每秒1个单位的速度沿x轴向左平移,几秒时⊙O2和⊙O1第一次相切.(3)直线l向右与⊙O2向左同时开始沿x轴平移,当⊙O2第一次与⊙O1相切时,直线l也恰好与⊙O2第一次相切.求直线l平移的速度.

(1)由题意得OA=|-4|+|8|=12,
∴A点坐标为(-12,0).
∵在Rt△AOC中,∠OAC=60°,
OC=OAtan∠OAC=12×tan60°=12
3

∴C点的坐标为(0,-12
3
).
设直线l的解析式为y=kx+b,
由l过A、C两点,
得:
?12k+b=0
b=?12
3
,解得:
b=?12
3
k=?
3
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