急求！！！概率统计问题，这道题为什么服从F分布啊？谢谢！

Question

如题所述

Answer 1

U=X1²+X2²+X3²~χ²(3)
V=X4²+X5²+X6²~χ²(3)
U和V相互独立，

根据F分布的定义
(U/3)/(V/3)
=U/V
~F(3，3)

【附注】
U~χ²(n1)，V~χ²(n2)
U和V相互独立，则
(U/n1)/(V/n2)~F(n1，n2)