根据我国刑事诉讼法的规定，公安机关负责案件的侦查与取证，其侦查过程中可以对知晓案件的证人、被害人进行询问，询问一般在公安办公场所进行，也可以上门寻找证人进行，因此公安机关是有权利询问的
根据我国未成年人保护法的规定，公安机关在询问未成年人时需要有适合的成年人在场，并在笔录中签字确认，比如父母、亲属、老师、妇联工作人员等，否则该证据将作为非法证据应当予以排除。
综上，公安机关可以到学校去询问知晓案情的12岁孩子，但必须有适格的成年人在场。
法律规定：
第一百二十二条 侦查人员询问证人，可以在现场进行，也可以到证人所在单位、住处或者证人提出的地点进行，在必要的时候，可以通知证人到人民检察院或者公安机关提供证言。在现场询问证人，应当出示工作证件，到证人所在单位、住处或者证人提出的地点询问证人，应当出示人民检察院或者公安机关的证明文件。
询问证人应当个别进行。
第五十六条 讯问、审判未成年犯罪嫌疑人、被告人，询问未成年证人、被害人，应当依照刑事诉讼法的规定通知其法定代理人或者其他人员到场。