已知在△ABC中,∠A-∠B=10°,∠B-∠C=40°,求∠C的度数

Question

如题所述

Answer 1

∠C=30°

∠B=∠C+40°, ∠A=∠B+10°=∠C+50°,

∠A+∠B+∠C=180°

(180-40-50)÷3=30

∠A=80°, ∠B=70°, ∠C=30°

扩展资料：

性质：

1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

6 、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

7、 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。

8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。

*勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c² ，那么这个三角形是直角三角形。

Answer 2

∠A=∠B+10 ， ∠B= ∠C+ 40 因为∠A+ B +∠C=180 所以（∠B+10）+(∠C+40)+∠C=180 , 即 ( (∠C+40)+10)+(∠C+40)+∠C=180 所以 90+3∠C=180 ∠C=30

Answer 3

∠C的度数
∠A>∠B>∠C
A-B+B-C=10+40
A-C=50
180-50=C+C+B
C+C+B=130本回答被提问者和网友采纳