ï¼1ï¼å°x=A^(1/3)+B^(1/3)两边åæ¶ç«æ¹å¯ä»¥å¾å°
ï¼2ï¼x^3=(A+B)+3(AB)^(1/3)(A^(1/3)+B^(1/3))
ï¼3ï¼ç±äºx=A^(1/3)+B^(1/3)ï¼æ以ï¼2ï¼å¯å为
x^3=(A+B)+3(AB)^(1/3)xï¼ç§»é¡¹å¯å¾
ï¼4ï¼x^3ï¼3(AB)^(1/3)xï¼(A+B)ï¼0ï¼åä¸å
ä¸æ¬¡æ¹ç¨åç¹æ®åx^3+px+q=0ä½æ¯è¾ï¼å¯ç¥
ï¼5ï¼ï¼3(ABï¼^ï¼1/3ï¼ï¼p,ï¼(A+B)=qï¼åç®å¾
ï¼6ï¼A+Bï¼ï¼qï¼ABï¼-ï¼p/3ï¼^3
ï¼7ï¼è¿æ ·å
¶å®å°±å°ä¸å
ä¸æ¬¡æ¹ç¨çæ±æ ¹å
¬å¼å为äºä¸å
äºæ¬¡æ¹ç¨çæ±æ ¹å
¬å¼é®é¢ï¼å 为AåBå¯ä»¥çä½æ¯ä¸å
äºæ¬¡æ¹ç¨çä¸¤ä¸ªæ ¹ï¼è(6)åæ¯å
³äºå½¢å¦ay^2+by+c=0çä¸å
äºæ¬¡æ¹ç¨ä¸¤ä¸ªæ ¹çé¦è¾¾å®çï¼å³
ï¼8ï¼y1ï¼y2ï¼ï¼ï¼b/aï¼,y1*y2=c/a
(9)对æ¯ï¼6ï¼åï¼8ï¼ï¼å¯ä»¤Aï¼y1ï¼Bï¼y2ï¼qï¼b/aï¼-ï¼p/3ï¼^3ï¼c/a
(10)ç±äºå为ay^2+by+c=0çä¸å
äºæ¬¡æ¹ç¨æ±æ ¹å
¬å¼ä¸º
y1ï¼ï¼ï¼bï¼ï¼b^2ï¼4acï¼^(1/2)ï¼/(2a)
y2ï¼ï¼ï¼bï¼ï¼b^2ï¼4acï¼^(1/2)ï¼/(2a)
å¯å为
(11)y1ï¼ï¼(b/2a)-((b/2a)^2-(c/a))^(1/2)
y2ï¼ï¼(b/2a)+((b/2a)^2-(c/a))^(1/2)
å°(9)ä¸çAï¼y1ï¼Bï¼y2ï¼qï¼b/aï¼-ï¼p/3ï¼^3ï¼c/a代å
¥ï¼11ï¼å¯å¾
(12)Aï¼ï¼(q/2)-((q/2)^2ï¼ï¼p/3ï¼^3ï¼^(1/2)
Bï¼ï¼(q/2)+((q/2)^2ï¼ï¼p/3ï¼^3ï¼^(1/2)
(13)å°Aï¼B代å
¥x=A^(1/3)+B^(1/3)å¾
(14)x=ï¼ï¼(q/2)-((q/2)^2ï¼ï¼p/3ï¼^3ï¼^(1/2)ï¼^(1/3)+ï¼ï¼(q/2)+((q/2)^2ï¼ï¼p/3ï¼^3ï¼^(1/2)ï¼^(1/3)
å¼ (14)åªæ¯ä¸å
ä¸æ¹ç¨çä¸ä¸ªå®æ ¹è§£ï¼æé¦è¾¾å®çä¸å
ä¸æ¬¡æ¹ç¨åºè¯¥æä¸ä¸ªæ ¹ï¼ä¸è¿æé¦è¾¾å®çä¸å
ä¸æ¬¡æ¹ç¨åªè¦æ±åºäºå
¶ä¸ä¸ä¸ªæ ¹ï¼å¦ä¸¤ä¸ªæ ¹å°±å®¹ææ±åºäºã
ax3+bx2+cx+d=0 è®°ï¼p=ï¼27a2d+9abc-2b3ï¼/(54a3) q=(3ac-b2ï¼/ï¼9a2ï¼ X1=-b/ï¼3aï¼+ï¼-p+ï¼p2+q3ï¼^(1/2))^(1/3)+ ï¼-p-ï¼p2+q3ï¼^(1/2))^(1/3) PS:å
¶å®æä¹ çä¸æ,å»ºè®®ä½ å»äºè§£ä¸ä¸å¡å½å
¬å¼çæ¥æº.
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考