古诺模型是由法国经济学家安东尼·奥古斯丁·库尔诺于 1838 年提出的。它是纳什均衡应用的最早版本。古诺模型通常被作为寡头理论分析的出发点。古诺模型是一个只有两个寡头厂商的简单模型，该模型也称作 “双寡头模型”，或双头垄断理论。该模型阐述了相互竞争而没有相互协调的厂商的产量决策是如何相互影响的，从而产生一个位于完全竞争和完全垄断之间的均衡结果。古诺模型的结论可以很容易地推广到三个或三个以上的寡头厂商的情况中去。
1、产量竞争模型编辑，设市场上有 A、B 两个厂商生产和销售相同的产品，它们的边际生产成本为 C1 和 C2，它们共同面临的市场的需求曲线是线性的，即统一市场价格
P = P0 – λ (Q1 + Q2). ––– (1)
其中 Q1 和 Q2 为 A、B 两个厂商的产量。于是 A、B 两个厂商的利润
π1 = (P – C1) Q1, ––– (2)
π2 = (P – C2) Q2. ––– (3)
将 (1) 式分别代入 (2) (3) 式可得出利润与产量的相关函数：
π1(Q1,Q2) = (P0 – C1) Q1 – λ (Q12+ Q1Q2),
π2(Q1,Q2) = (P0 – C2) Q2 – λ (Q22+ Q1Q2).
设每个厂商 A、B 根据自身利润最大化原则来调整产量，于是有
∂π1 / ∂Q1 = P0 – C1 – λ (2Q1 + Q2) = 0,
∂π2 / ∂Q2 = P0 – C2 – λ (Q1 + 2Q2) = 0.
解得均衡策略 Q1 = (P0 – 2C1 + C2) / 3λ，Q2 = (P0 + C1 – 2C2) / 3λ。生产成本高低不同的企业可以共存，只是成本低者所占市场份额更大。而共谋策略下只会让生产成本低的企业生产，以最大化总利润。如果 C1 = C2 = C，则 Q1 = Q2 = (P0 – C) / 3λ，行业总产量为完全竞争产量 (P0 – C) / λ 的 2 / 3 倍，而共谋均衡为 1 / 2 倍。双寡头比完全垄断要多生产出一些产品，使价格降低而有利于消费者。
一般地，如果有 m 家厂商，每个厂商生产成本相同，则每个厂商的产量为完全竞争产量 (P0 – C) / λ 的 1 / (m+1) 倍，故行业总产量为完全竞争产量的 m / (m+1) 倍，随 m 的增大而越来越接近于完全竞争均衡。若各厂商生产成本不同，哪些高生产成本的厂商会退出市场，哪些低生产成本的厂商能存活，各自所占市场份额有多少，都可以通过古诺模型来计算。
2、价格竞争模型，假定两个寡头分别用 40 元的固定成本生产可以相互替代并且有差别的产品，并假定不存在可变成本，边际成本为 0，两个寡头面临的市场需求数如下：
D1：Q1 = 24 – 4P1 + 2P2，
D2：Q2 = 24 – 4P2 + 2P1。
于是寡头 1 的利润为
π1 = P1Q1 – 40 = 24 P1 – 4P12 + 2 P1P2 – 40，
令利润最大化
dπ1 / dP1 = 24 – 8P1 + 2P2 = 0，
解得寡头 1 的反应函数 P1 = 3 + P2 / 4。同理，寡头 2 的反应函数 P2 = 3 + P1 / 4。
因此解得均衡价格 P1 = P2 = 4，均衡产量 Q1 = Q2 = 16，均衡利润 π1 = π2 = 24。
寡头间的这种无勾结行为而达到的这种均衡称为古诺均衡。寡头间若存在着勾结，以求得联合的利润最大化，所得到的均衡为共谋均衡。可以计算出共谋均衡点 P1 = P2 = 6，Q1 = Q2 = 12，π1 = π2 = 32，利润要高于古诺均衡。
温馨提示：以上内容仅供参考，不做任何建议。
应答时间：2021-10-14，最新业务变化请以平安银行官网公布为准。
[平安银行我知道]想要知道更多？快来看“平安银行我知道”吧~
https://b.pingan.com.cn/paim/iknow/index.html
1、产量竞争模型编辑，设市场上有 A、B 两个厂商生产和销售相同的产品，它们的边际生产成本为 C1 和 C2，它们共同面临的市场的需求曲线是线性的，即统一市场价格
P = P0 – λ (Q1 + Q2). ––– (1)
其中 Q1 和 Q2 为 A、B 两个厂商的产量。于是 A、B 两个厂商的利润
π1 = (P – C1) Q1, ––– (2)
π2 = (P – C2) Q2. ––– (3)
将 (1) 式分别代入 (2) (3) 式可得出利润与产量的相关函数：
π1(Q1,Q2) = (P0 – C1) Q1 – λ (Q12+ Q1Q2),
π2(Q1,Q2) = (P0 – C2) Q2 – λ (Q22+ Q1Q2).
设每个厂商 A、B 根据自身利润最大化原则来调整产量，于是有
∂π1 / ∂Q1 = P0 – C1 – λ (2Q1 + Q2) = 0,
∂π2 / ∂Q2 = P0 – C2 – λ (Q1 + 2Q2) = 0.
解得均衡策略 Q1 = (P0 – 2C1 + C2) / 3λ，Q2 = (P0 + C1 – 2C2) / 3λ。生产成本高低不同的企业可以共存，只是成本低者所占市场份额更大。而共谋策略下只会让生产成本低的企业生产，以最大化总利润。如果 C1 = C2 = C，则 Q1 = Q2 = (P0 – C) / 3λ，行业总产量为完全竞争产量 (P0 – C) / λ 的 2 / 3 倍，而共谋均衡为 1 / 2 倍。双寡头比完全垄断要多生产出一些产品，使价格降低而有利于消费者。
一般地，如果有 m 家厂商，每个厂商生产成本相同，则每个厂商的产量为完全竞争产量 (P0 – C) / λ 的 1 / (m+1) 倍，故行业总产量为完全竞争产量的 m / (m+1) 倍，随 m 的增大而越来越接近于完全竞争均衡。若各厂商生产成本不同，哪些高生产成本的厂商会退出市场，哪些低生产成本的厂商能存活，各自所占市场份额有多少，都可以通过古诺模型来计算。
2、价格竞争模型，假定两个寡头分别用 40 元的固定成本生产可以相互替代并且有差别的产品，并假定不存在可变成本，边际成本为 0，两个寡头面临的市场需求数如下：
D1：Q1 = 24 – 4P1 + 2P2，
D2：Q2 = 24 – 4P2 + 2P1。
于是寡头 1 的利润为
π1 = P1Q1 – 40 = 24 P1 – 4P12 + 2 P1P2 – 40，
令利润最大化
dπ1 / dP1 = 24 – 8P1 + 2P2 = 0，
解得寡头 1 的反应函数 P1 = 3 + P2 / 4。同理，寡头 2 的反应函数 P2 = 3 + P1 / 4。
因此解得均衡价格 P1 = P2 = 4，均衡产量 Q1 = Q2 = 16，均衡利润 π1 = π2 = 24。
寡头间的这种无勾结行为而达到的这种均衡称为古诺均衡。寡头间若存在着勾结，以求得联合的利润最大化，所得到的均衡为共谋均衡。可以计算出共谋均衡点 P1 = P2 = 6，Q1 = Q2 = 12，π1 = π2 = 32，利润要高于古诺均衡。
温馨提示：以上内容仅供参考，不做任何建议。
应答时间：2021-10-14，最新业务变化请以平安银行官网公布为准。
[平安银行我知道]想要知道更多？快来看“平安银行我知道”吧~
https://b.pingan.com.cn/paim/iknow/index.html
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2020-09-06
古诺均衡价格怎么求,经济学均衡消费量
均衡消费量根据需求曲线和供给曲线来算
联立需求曲线和供给曲线方程组
解出均衡价格
将价格带入需求曲线或供给曲线
即可求出均衡消费量
1）古诺均衡：1厂商总收益TR=Pq1=[a-（q1+q2]q1-Pc1
边际收益MR=a-2q1-q2-c1
q1=(a-q2-c1)/2类似2厂商的有q2=(a-q1-c2)/2
联立以上两个方程的q1=q2
古诺均衡解为两条反应函数的交点
即均衡时12两个寡头厂商的产量相等q1=q2=(a-c)/3
（2）伯川德均衡是价格均衡,伯川德均衡结果价格p=MC。
用价格表示产量，仿照上述古诺均衡求解即可。
（3）.斯塔克伯格模型都是从被动一方先分析。
对于2，1的产量是已知的为q1，2利润最大化的条件与上一题相同a-q1-2q2-c2=0，
解得2的反应曲线：q2=(a-q1-c2)/2，
带入到1的收益R1中，
求得边际收益
令其等于边际成本0，
解得q1和价格
均衡消费量根据需求曲线和供给曲线来算
联立需求曲线和供给曲线方程组
解出均衡价格
将价格带入需求曲线或供给曲线
即可求出均衡消费量
1）古诺均衡：1厂商总收益TR=Pq1=[a-（q1+q2]q1-Pc1
边际收益MR=a-2q1-q2-c1
q1=(a-q2-c1)/2类似2厂商的有q2=(a-q1-c2)/2
联立以上两个方程的q1=q2
古诺均衡解为两条反应函数的交点
即均衡时12两个寡头厂商的产量相等q1=q2=(a-c)/3
（2）伯川德均衡是价格均衡,伯川德均衡结果价格p=MC。
用价格表示产量，仿照上述古诺均衡求解即可。
（3）.斯塔克伯格模型都是从被动一方先分析。
对于2，1的产量是已知的为q1，2利润最大化的条件与上一题相同a-q1-2q2-c2=0，
解得2的反应曲线：q2=(a-q1-c2)/2，
带入到1的收益R1中，
求得边际收益
令其等于边际成本0，
解得q1和价格
相似回答