next week不用介词，本身就有“在”的意思。可以用in， 就是in the next week 。但是二者有区别，例句：
1、今天是星期三，那么说next week是指下周一到下周日，整个下周的七天。
2、in the next week是指从明天开始，也就是周四开始，一直到下周三的七天。
另外，“下下周”最地道的说法是the week after next week（下周之后的那一周）类似的短语：
1、the month after next month：下个月之后的那个月后天。
2、the day after tomorrow：明天后的那天。
扩展资料：
介词的用法：
1、at：用于表示时刻，时间的某一点；at noon在午时；at night在夜间 at present目前。
2、on：用于星期，某天，某一天的上午、下午、晚上(指具体的某一天时，一律用on) 如：on sunday在星期天；on sunday morning：在星期天的上午；onmarch：8 在3月8日；
3、in：用于表示周、月、季节、年、泛指上午、下午、晚上。in 1999：在1999年；in november：在11月份；in summer 在夏季；in the afternoon在下午。
在下周，直接说next week，不需要介词。在星期前才是用on。
on
英 [ɒn] 美 [ɑːn]
prep.(覆盖、附着)在…上(意指接触物体表面或构成物体表面的一部分);由…支撑着;在(运输工具)上。
adv.表示持续性;向前(移动);穿在身上;穿着;戴着。
如：She is due to make a speech on the economy next week.
她将在下周作一个关于经济的演讲。
week
英 [wiːk] 美 [wiːk]
n.周;星期;礼拜;一周;七天的时间;(除星期六和星期日以外的)五天。
They arrived at the weekend and gave three concerts in the week.
他们周末抵达，从周一到周五举办了3场音乐会
扩展资料：
at，in，on这些前置词在表示地点或时间时均含“在……”之意。辨析如下：
1、at表地点时，指空间位置上的某一点；表时间时，指在时间上的某一时刻。
2、in表地点时，指在某一立体空间范围内；表时间时，指一段时间或与年、月、季节时间连用。
3、on表地点时，指某物与另一物表面相接触，或与某地方接壤等；表时间时，指在某一天或某一天的某个时间，尤指在星期几。
注意in与on的使用：
on表示“在物体的表面上”，而in表示“在其中”。指能用in的表达方式有in the morning，in the afternoon，in the evening和in the night。
只能用on的表达方式有on the next morning，on the following afternoon，on the preceding evening，on the night before，on the morning of 6 January等。