用柯西定理求极限

Question

如题所述

Answer 1

1、这道极限题，用柯西定理求极限，其求极限的过程见上图。

2、用柯西定理求极限，方法就是构造两个函数，在x与sinx区间上用柯西定理，再用夹逼定理，就可以求出极限了。

3、实际上这题求极限，用拉格朗日定理就可以求出极限。柯西定理的特殊情况就是拉格朗日定理。

具体的用柯西定理求极限的详细步骤及说明见上。

追问

兄弟 可以留个联系方式吗，还有别的问题要请教 有偿

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Answer 2

lim<x→0>[e^x-e^(sinx)]/(x-sinx)
= lim<x→0>e^(sinx)[e^(x-sinx)-1]/(x-sinx)
= lim<x→0>e^(sinx)(x-sinx)/(x-sinx)
= lim<x→0>e^(sinx) = 1