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柯西对于极限的定义是什么
柯西
准则
是什么
意思?
答:
在大于某个特定的项数n之后,任选两个项的绝对值总会小于一个数(该数值不确定
,但恒大于零),则这个数列就是基本数列(收敛数列)。“柯西准则”又称“柯西收敛原理”,是一个数列极限存在的充要条件。条件:对于任意小数ε>0,存在自然数N,当n>N且n'>N时,有|xn-xn'|<ε;结论:数列{x...
??
极限的定义是什么
?
答:
所以极限概念的精确定义是十分必要的,它是涉及分析的理论和计算是否可靠的根本问题
。历史上是柯西(Cauchy,A.-L.)首先较为明确地给出了极限的一般定义。他说,“当为同一个变量所有的一系列值无限趋近于某个定值,并且最终与它的差要多小就有多小”(《分析教程》,1821),这个定值就称为这个变量的...
极限
存在准则
是什么
?
答:
柯西极限存在准则又叫柯西收敛原理
,给出了收敛的充分必要条件,
是用来判断某个式子是否收敛的充要条件
(不限于数列),主要应用在:数列、数项级数、函数、反常积分、函数列和函数项级数。每个方面都对应一个柯西准则,因此下文将按照不同的方面对准则进行说明。反常积分的柯西收敛准则 反常积分分为两种,...
柯西极限
存在准则的意思
是什么
?
答:
柯西极限存在准则又叫柯西收敛原理,给出了收敛的充分必要条件
。柯西极限存在准则,又称柯西收敛准则,
是用来判断某个式子是否收敛的充要条件
(不限于数列),主要应用在以下方面:数列、数项级数、函数、反常积分、函数列和函数项级数每个方面都对应一个柯西准则,因此下文将按照不同的方面对准则进行说明。...
什么
叫
柯西极限
答:
柯西极限存在准则又叫柯西审敛原理,给出了数列收敛的充分必要条件
。数列收敛的充分必要条件是:对于任意给定的正数ε,存在着这样的正整数N,使得当m>N,n>N时就有 |Xn-Xm|<ε 这个准则的几何意义表示,数列收敛的充分必要条件是:对于任意给定的正数ε,在数轴上一切具有足够大号码的点Xn中,任意...
高数中,到底
什么是极限
?什么是无穷小?通俗地说···
答:
3、极限是一种独立
概念
,是一种方法或理论思想,只是在数列和函数上用到而已 4、伟大的数学家
柯西
把无穷小视为以0为
极限的
变量,这就澄清了无穷小“似零非零”的模糊认识,这就是说,在变化过程中,它的值可以是非零,但它变化的趋向是“零”,可以无限地接近于零。PS:极限百度百科:http://...
极限
存在准则——夹逼定理、
柯西
审敛原理等
答:
然而,
柯西极限
存在准则,或称柯西审敛原理,是更为深刻的洞察。它不仅揭示了收敛数列的充分条件,而且是必要条件,这意味着如果一个数列满足这个准则,它必定收敛,反之亦然。想象一下,一个数列就像是一个舞者,只要它在任何给定的舞步后都能找到一个紧密的圈子,那么它的舞步最终都将落在一个定点上。
用
柯西
定理求
极限
答:
用
柯西
定理求极限,其求
极限的
过程见上图。2、用柯西定理求极限,方法就是构造两个函数,在x与sinx区间上用柯西定理,再用夹逼定理,就可以求出极限了。3、实际上这题求极限,用拉格朗日定理就可以求出极限。柯西定理的特殊情况就是拉格朗日定理。具体的用柯西定理求极限的详细步骤及说明见上。
微积分里的两个重要
极限
指
什么
答:
两个重要极限:极限是微积分中的基础概念,它指的是变量在一定的变化过程中,从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的值(极限值)。
极限的概念
最终由
柯西
和魏尔斯特拉斯等人严格阐述。在现代的数学分析教科书中,几乎所有基本概念(连续、微分、积分)都是建立在
极限概念
的基础之上。
极限的概念
与性质 极限的概念与性质
是什么
答:
极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”(当然也可以用其他符号表示)。2、以上是属于“极限”内涵通俗的描述,“极限”的严格概念最终由
柯西
和魏尔斯特拉斯等人严格阐述。3、
极限的
思想是近代数学的一种重要思想,数学分析就是以
极限概念
为基础、极限理论(包括级数)为主要工具...
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