法律分析：房东不退给房租有两种情况：一、有签署租赁合同的，以合同约定为准；二、未签署合同或者合同没有写明的，一般这种情况按照市场默认原则处理。租客提前退房，房东有权力不退还押金以及租金；这种情况，租客还可与房东协商处理，主动权在房东手中；若房东违约，提前收回房子的，房东必须退还租金和押金，特殊情况还得给租客违约金；如房东不退，可以起诉房东。
法律依据：《中华人民共和国民法典》 第七百零四条 租赁合同的内容一般包括租赁物的名称、数量、用途、租赁期限、租金及其支付期限和方式、租赁物维修等条款。
第七百二十一条 承租人应当按照约定的期限支付租金。对支付租金的期限没有约定或者约定不明确，依据本法第五百一十条的规定仍不能确定，租赁期限不满一年的，应当在租赁期限届满时支付；租赁期限一年以上的，应当在每届满一年时支付，剩余期限不满一年的，应当在租赁期限届满时支付。