1、业务员的说法是不正确的，一方面她可能是新人，对规定不是太熟悉；另一方面可能是怕麻烦；
2、姓名错误是可以变更的，可请业务员代办，也可由投保人自己去保险公司亲办；
3、由投保人带上自己的身份证、保单、被保险人的有效证件（成年的是身份证，未成年的可以用户口本），如果投保人与被保险人的户口不在一个本上的话，是看不出监护关系的，最好再带上其他能证明其关系的材料，如出生证明、独生子女证等等到平安保险公司的柜面去办理；
4、有不清楚的地方，可随时拨打平安保险公司的全国统一服务电话95511咨询。
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补充：
5、你说的那张纸叫“批单”，只要上面有公司的章就有效，在法律上叫“批注”，按有关法律规定，批注大于原合同，后批注大于前批注，手工批注大于打印批注。就是说，经过投保人申请，现在保险公司用“批注”的形式修改了原保险合同，这在法律上是有效的，你放心吧。
6、你如果不放心的话，投保人带上身份证、保单，可以到平安保险公司的柜面上查询，你现在在电脑中看到的名字肯定是对的；投保人打电话到95511，查询到的名字也肯定是对的。
7、你实在不放心的话，还有一个办法，就是花十元钱，由投保人带上身份证到保险公司的柜面，就说保单丢了，要求补发一份保单就可以了，一般当场就能办好，一般是交费10元就行了。这样补发的保单上姓名是按电脑中的姓名打印的，上面肯定是改正后的姓名了，这样你看着就放心了。其实这种方法是完全没有必要的，只不过让你看着放心罢了。