一个长方体，它的侧面展开是正方形，如果它的底面是正方形，那么底面的边长是这个长方体高的（ ）？

Question

如题所述

Answer 1

什么是这个长方体侧面展开图？长方体的一个侧面是一个平面，这个平面如何“展开”？

如果这个所谓“展开”就是指这个侧面本身、或者指这个长方体表面展开图中一个侧面是正方形，那么当它的“底面”也是正方形时，这个就是所有棱长都相等的特殊“长方体”——正方体。长、宽、高都一样等于“棱长”即底面正方形的边长、或者“展开”侧面得到的正方形的边长。

Answer 2

首先，我们要清楚长方体的侧面展开图的图形的边长对应哪里，怎么得来的，我们展开以后，可以发现，长方体的侧面展开图的边长分别为底面图形的周长和长方体的高。所以设地面正方形边长为a，则底面正方形周长为4a，题目中说长方体侧面展开图是正方形，也就是说长方体侧面展开图是正方形的边长就是地面正方形的周长即4a，也即是长方体侧面展开图是正方形的长方体的高，所以底面的边长a是这个长方体高4a的1/4.

Answer 3

∵一个长方体的侧面展开是正方形，
∴这个长方体的的高=底面的周长，
又∵这个长方体的底面是正方形∴这个长方体的高是底面边长的4倍，
底面边长是高的1/4。
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Answer 4

选择C，1/4