求解关于三角函数的一些题目（五道简单的高一数学题10分）

Question

一：y=2sin(x/2-π/4),当x= 时，y有最大值。
二：f(x)=cos(x+3π/2)是什么函数（奇偶性）
三：y=sin(x+π/4)的增区间是？
四：y=cos^2x-3cosx=2的最小值
五：若函数y=2sinx(kx+π/5)的最小正周期为2π/3，则正数k=?

Answer 1

一：y=2sin(x/2-π/4),当x= 时，y有最大值。
x/2-π/4=2kπ+π/2
x=4kπ+3π/2
二：f(x)=cos(x+3π/2)是什么函数（奇偶性）
f(x)=cos(x+3π/2)=sinx
f(-x)=sin(-x)=-f(x)
奇函数
三：y=sin(x+π/4)的增区间是？
2kπ-π/2≤x+π/4≤2kπ+π/2
2kπ-3π/4≤x≤2kπ+π/4
四：y=cos²x-3cosx+2的最小值
y=(cosx-3/2)²-1/4
cosx=1,min(y)=0
五：若函数y=2sinx(kx+π/5)的最小正周期为2π/3，则正数k=?
(2π/3)k=2π
k=3

Answer 2

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