怎么判断一个函数的单调性？

Question

如题所述

Answer 1

1.用单调性的定义来判断。
2.求导判断。
3.特殊的单调性判断方法。如，增函数+增函数＝增函数，减函数+减函数＝减函数，三角类函数单调性区间的判断等等。

Answer 2

因为sinx的单调增区间为（2kπ-π/2,2kπ+π/2）所以令：2kπ-π/2<π/4-x/2<2kπ+π/2;所以解得-4kπ-π/2<x<-4kπ+3π/2;所以单调增区间为（4kπ-π/2，4kπ+3π/2）（k为整数）因为sinx的单调减区间为（2kπ+π/2,2kπ+3π/2）所以令：2kπ-π/2<π/4-x/2<2kπ+π/2;所以解得-4kπ-5π/2<x<-4kπ-π/2;单调减区间为（4kπ-5π/2，4kπ-π/2）（k为整数）