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说一下曲面积分,二重积分,三重积分,曲线积分分别有什么意义。
如题所述
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推荐答案 2019-07-11
曲线积分
求面积
二重积分求
体积
三重积分可用来
求质量
曲面积分分两类
:第一类曲面积分(对面积的曲面积分)
几何含义,知道某曲面每点的面密度,求质量.具体例子:蛋壳的质量.
第二类曲面积分(对坐标的曲面积分)
几何含义,知道某曲面每点的流速,求单位时间内的流量.具体例子:蛋壳的破了,一秒钟内蛋壳中流出多少蛋液.
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说一下曲面积分,二重积分,三重积分,曲线积分分别有什么意义
。
答:
曲面积分
的微元是面积微元,相当于每个面积微元有一个权重,然后把这些权重相加。比如,一个曲面的铁板,每一处的面密度都不同,求整个质量,就需要曲面积分。
二重积分,
就是把普通积分的结果当成了下一个积分的积分函数,只不过写在了一起……没什么神秘。
三重积分
也一样。
曲线积分,
跟直线上积分差...
曲线积分
和
曲面积分
的几何
意义
是
什么,
和
二重积分三重积分有什么
区别。如...
答:
二重积分,
可以看做一个高函数f(x,y),在底面∑上的积分,所以他表示的是底面为∑的几何体的体积。。
三重积分,
可以看做一个密度函数f(x,y),在几何体V上的积分,所以他表示的是几何体V的质量。。第一类
曲线积分,
可以看做一个密度函数f,对曲线长度s的积分,所以他表示的是曲线s的质量。第...
二重积分
、
三重积分
、
曲线积分
、
曲面积分
的
意义
都是
什么
?
答:
lz首先要知道,
积分的意义就是求和
。举个物理上的例子,比如要求总电荷,需要知道电荷分布f(r)。如果是分布在一个平面上的,就是二重积分r可以用x,y表示。如果是一个空间分布,就是三重积分。对于曲线积分就是围绕一个路径求和,重新换个例子。比如一条密度不均匀的绳子要求它的总质量。就是一个...
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