如何画出三角形的垂直平分线？

Question

如题所述

Answer 1

做垂直平分线的方法如下：

1、在纸上任意点出A、B点，连接AB作为要做出垂直平分线的线段。

2、以B为圆心、大于AB/2的长度为半径画圆弧。

3、以A为圆心、步骤②相同半径画圆弧。

4、点上两圆弧的交点C、D。

5、连接CD，与AB相交于E。则CD为AB的垂直平分线，AE=BE。

垂直平分线的定义：

经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，又称“中垂线”。垂直平分线可以看成到线段两个端点距离相等的点的集合，垂直平分线是线段的一条对称轴。

它是初等几何学科中非常重要的一部分内容。垂直平分线将一条线段从中间分成左右相等的两条线段，并且与所分的线段垂直(成90°角)。

垂直平分线的性质：

(1)垂直平分线垂直且平分其所在线段。

(2)垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。

(3)三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相等。

(4)垂直平分线的判定：必须同时满足（1）直线过线段中点;（2）直线⊥线段。

判定方法：

①利用定义：经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线是线段的垂直平分线。

②到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上（即线段垂直平分线可以看成到线段两端点距离相等的点的集合）。