积和商的变化规律

Question

如题所述

Answer 1

积和商的变化规律如下：

一个乘数不变，另一个乘数乘（或除以非0的数），积也跟着乘（或除以这个数）。积不变的规律：一个乘数不变（或除以非0的数），另一个乘数除以（或乘非0的数），积不变。商的变化规律：除数不变，被除数乘（或除以非0的数），商也跟着乘（或除以这个数）。

被除数不变，除数乘（或除以非0的数），商也跟着除以（或乘这个数）。被除数和除数同时乘（或除以非0的数），商不变。

商不变的规律是：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。而积不变的规律是：一个因数扩大（缩小）多少倍，另一个因数反而缩小（扩大）多少倍，积不变。

在一个除法算式里，被除数、余数、除数和商的关系为：(被除数-余数)÷除数=商，记作：被除数÷除数=商······余数，进而推导得出：商×除数+余数=被除数。当数a除以数b（非0）能除得尽时，这时的商叫完全商。如:9÷3=3，3就是完全商。

如果数a除以数b（非零）除不尽，得到的商就是不完全商。如：10÷3=3......1，这里的3就是不完全商。

拓展资料：

乘号的来历及变迁：

1631年，英国的数学家奥托雷德发明了符号“×”.乘法是由加法而来的，表示几个相同的数字相加。所以他把“﹢”斜过来写成“×”形，既表示了加法与乘法的关系，又表示了相乘的方法。

还有一种是“·”，最早由英国数学家赫锐奥特首创的。后来德国的数学家莱布尼茨认为：“×”号与拉丁字母“X”外形相似，加以反对，而赞成用“·”号。

到了十八世纪，美国的数学家欧德莱把“×”作为乘号。他认为“×”是“+”斜起来写，是另一种表示增加的符号。当然这时候阿拉伯数字已经被人们所熟知和接受，所以这个时候更容易接受“×”表示乘法运算。