点在三面投影体系中如何表示?

如题所述

由空间点A分别作垂直于H、V和W的投射线,其垂足a、a′ 、a″即为点A在H面、V面和W面上的投影。空间点用大写字母如A、B表示,水平投影用相应的小写字母表示。

正面投影用相应小写字母加一撇表示,侧面投影用相应小写字母加两撇表示。a称为点A的水平投影;a′ 称为点A的正面投影;a″ 称为点A的侧面投影。

投影规律:

(1)点的V面与H面的投影连线垂直于OX轴,即a′ a⊥OX。这两个投影都反映空间点到W面的距离即X坐标:a′aZ=aaYH=XA 。

(2)点的V面与W面投影连线垂直于OZ轴,即a′a″⊥OZ。这两个投影都反映空间点到H面的距离即Z坐标:a′aX=a″aYW=ZA 。

(3)点的H面投影到OX轴的距离等于点的W面投影到OZ轴的距离。这两个投影都反映空间点到V面的距离即Y坐标:aaX=a″aZ=YA 。

实际上,上述点的投影规律也体现了三视图的“长对正、高平齐、宽相等”。作图时,为了表示aaX=a″ aZ的关系,常用过原点O的45°辅助线把点的H面与W面投影关系联系起来。

点的三个坐标值(x,y,z)分别反映了点到W、V、H面之间的距离。根据点的投影规律,可由点的坐标画出三面投影,也可根据点的两个投影作出第三投影。

扩展资料

若空间两点的某一投影重合在一起,则这两点称为对该投影面的重影点。在三棱柱上两点A、C为H面的重影点。重影点的可见性由两点的相对位置判别,对V面、H面和W面的重影点分别为前遮后、上遮下、左遮右,不可见点的投影字母加括号表示。

间点的相对位置,可以在三面投影中直接反映出来,在三棱柱上的两点A、B,在V面上反映两点上下、左右关系,H面上反映两点左右、前后关系,W面上反映两点上下、前后关系。

参考资料来源:百度百科-点投影

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