作垂线段，等腰直角三角形，全等三角形，四点共圆，直角三角形中正切……
看过程，体会。应该可以。
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第1个回答 2019-04-06
如图
第2个回答 2019-04-06
25、答：（1）因为ACB=90D,AC=BC，所以△ABC是等腰直角三角形；AC⊥=BC。又因为PQ⊥PC,且PQ=PC(BC),所以PQ//=AC；则四边形ACPQ是正方形（有一个角是直角，四边相等的平行四边形是正方形）；填空：AP^2=AC^2+AQ^2。
（2）见下图，是本题的解析图形。本题可以理解为等腰Rt△CB(P)Q1整体逆时针旋转带动P点沿着BA方向移动，当P移动到其所在位置时，△CBQ1旋转到△CB'Q1';B'Q1'交CQ1于Qo，AQ1交CQ1'于Q2，交B'Q1'于O;连结PQ2(Q2即原图中的Q);则PQ2//B'Q1',原因如下：
作CF=CP交BC于F,作FG⊥AB交BQ1于G，连结FQo，因为FG//=QoQ1,所以四边形FGQ1Qo是平行四边形，则FQo//BQ1。同理，作PE//CQ1'交B'Q1'y于E，连结PQ2，连结QoQ2,因为△CQoQ2是等腰三角形，则PQ2//B'Q1'。所以△CPQ2(原题Q）是等腰直角三角形。
返回原题图，则有AQ⊥AC，PC⊥PQ,则ACPQ四点共圆，CQ是共圆的的直径；AP成为共圆的一条弦，AP<CQ。AP<CQ=√(AC^2+AQ^2)。
（3）当tan∠ACP=1/3=AQ/AC时，AQ=（1/3）AC=4/3=1又1/3。
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