用总长为24米的一段篱笆在一堵墙边围起一块长方形的菜地,菜地的最大面积是?

Question

如题所述

Answer 1

篱笆的总长为24米，用它在一堵墙边围起一块长方形的菜地。为了求得菜地的最大面积，可以将篱笆分成两部分，一部分沿着墙边，另一部分围成菜地的两侧。这样，菜地的一条边就靠着墙，因此这条边的长度就是篱笆的总长24米。
由于菜地是长方形，所以剩下的两边总长度是24米减去靠墙的那一边，即24米 - 24米 = 0米。显然，这是不可能的，因为至少需要两边来构成一个长方形。这里需要纠正的是，实际上剩下的两边的长度应该是24米减去靠墙的那一边的长度，也就是24米 - 12米 = 12米。这样，这两边的长度是相等的，每边为12米。
现在，已知菜地的一条边长为12米，另一条边长为6米（因为两边的总长度是12米）。根据长方形的面积公式，面积等于长乘以宽，所以菜地的最大面积是12米乘以6米，即72平方米。
综上所述，用总长为24米的一段篱笆在一堵墙边围起的最大面积的长方形菜地是72平方米。