常州周边古镇有：
1. 周庄古镇：是江南四大古镇之一，位于苏州和常州之间，与常州距离较近。它以其独特的水乡风情和丰富的历史文化遗产吸引着游客。古镇保存完好的古宅和石板路让人仿佛回到了过去。镇内的园林、古建筑及水巷景色令人流连忘返。作为历史文化名镇，其独特魅力每年都会吸引大量的游客前来参观。
2. 同里古镇：位于常州以北的吴江地区，以其水乡特色和丰富的园林文化著称。古镇内小桥流水、粉墙黛瓦，展现出典型的江南水乡风貌。这里的退思园、崇本堂等历史建筑，是感受古代江南文化和风貌的好去处。每逢假日或传统节日，当地都会举办丰富多彩的文化活动，如舞龙舞狮等，为游客提供了近距离体验江南民俗文化的机会。
3. 甪直古镇：距离常州不远，这个古镇因其独特的建筑风格和深厚的文化底蕴而闻名。古镇内的老街和运河两岸的风景交相辉映，呈现出别样的风情。这里还有传统的吴文化和手工艺品制作，为游客提供了一个近距离了解和体验传统文化魅力的平台。每逢旅游旺季，都会有许多特色活动和演出在此举行，吸引众多游客前来参观体验。
综上所述，常州周边有许多值得一游的古镇，如周庄古镇、同里古镇和甪直古镇等。这些古镇不仅拥有独特的水乡风情和丰富的历史文化遗产，还为游客提供了近距离了解和体验传统文化的机会。无论是欣赏古建筑、品味当地美食还是参与文化活动，这些古镇都能给游客带来深刻的体验和美好的回忆。