您可以通过全国公民身份证号码查询服务系统来查询孩子的出生证明信息。以下是查询步骤：
1. 访问公安部官方网站，链接为
http://www.mps.gov.cn/n2254314/n2254409/index.html。
在网站上，点击“全国公民身份证号码查询服务系统”以进入查询页面。
2. 在查询页面，您需要填写孩子的姓名、身份证号码、性别、出生日期等基本信息，
同时输入验证码。填写完毕后，点击“查询”按钮提交请求。
3. 如果孩子的出生证明信息已被录入公安部门系统，您将看到查询结果页面，
页面将展示孩子的出生证明编号等详细信息。
如果孩子的出生证明不慎丢失，您可以前往当地出生登记机关，通常是民政局或人民政府，
进行补办。补办过程中，工作人员会要求您提供孩子的出生日期、出生地点、父母双方的身份证信息等相关资料。
请注意，补办出生证明可能需要一些时间。您可以向当地出生登记机关的工作人员咨询具体的办理流程和所需时间。