一次函数的表达式是什么?

如题所述

一次函数的公式:y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)。

一次函数是函数中的一种,一般形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0),其中x是自变量,y是因变量。特别地,当b=0时,y=kx(k为常数,k≠0),y叫做x的正比例函数(direct proportion function)。

一次函数及其图象是初中代数的重要内容,也是高中解析几何的基石,更是中考的重点考查内容。

一次函数有三种表示方法,如下:

1、解析式法:

用含自变量x的式子表示函数的方法叫做解析式法。

2、列表法:

把一系列x的值对应的函数值y列成一个表来表示的函数关系的方法叫做列表法。

3、图像法:

用图象来表示函数关系的方法叫做图象法。

函数性质:

1、y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k。

即:y=kx+b(k≠0)(k不等于0,且k,b为常数)。

2、当x=0时,b为函数在y轴上的交点,坐标为(0,b)。

当y=0时,该函数图象在x轴上的交点坐标为(-b/k,0)。

3、k为一次函数y=kx+b的斜率,k=tanθ(角θ为一次函数图象与x轴正方向夹角,θ≠90°)。

4、当b=0时(即y=kx),一次函数图象变为正比例函数,正比例函数是特殊的一次函数。

5、函数图象性质:当k相同,且b不相等,图像平行。

当k不同,且b相等,图象相交于Y轴。

当k互为负倒数时,两直线垂直。

6、平移时:上加下减在末尾,左加右减在中间。

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