商的导数如何计算？

Question

如题所述

Answer 1

（一）商的求导法则
（u／v）＇＝（u＇v一uv＇）／v＾2。
（二）例题示范
f（x）＝（x＾2一1）／（x＾2＋1），求导数。
解：f＇（x）＝【（x＾2一1）＇（x＾2＋1）一（x＾2一1）（x＾2十1）＇】／（x＾2＋1）＾2
＝【2x（x＾2＋1）一（x＾2一1）2x】／（x＾2十1）＾2
＝（2x＾3＋2x一2x＾3＋2x）／（x＾2＋1）＾2
＝4x／（x＾2＋1）＾2。
（三）用到的导数公式
①（x＾n）＇＝nx＾（n一1），
②【ag（x）】＇＝ag＇（x），
③c＇＝0（c是任意的常数）。