原因：x叫做自变量，y叫做因变量，y随着x的改变而改变，而不是x随着y的改变而改变，所以针对一个x的值只会有一个y值，而针对一个y值也可以有多个x值。
对于某个确定的自变量值，函数的值只能有一个。对于一个确定的函数值，自变量可以有好几个。常见的一对一的函数用y=f(x)表示，可以存在f(x1)=f(x2)如果一个自变量。
能得到两个或更多应变量的，那就不是函数了。比如几何学上的圆，椭圆等，那叫解析式，不是函数。只是看上去的形式，与函数有点像而已。
函数的概念注意
不管函数多复杂，只要自变量出现在分母，就考虑分母不为0的情况，只要分母的整个式子不为0，凑成等式与不等式，来求自变量的定义域。
整式函数，例如一元一次函数、一元二次函数、二元一次函数等，只要没有特殊情况，都是一切实数R 。自变量出现在根号内，考虑自变量出现在开奇次方根，还是开偶次方根。
如果开奇次方根，自变量的定义域为一切实数R。如果开偶次方根，一些式子根号下的式子只要大于等于0，凑成等式与不等式，来求自变量的定义域。
比如说二次函数的图像，同一y就有相对的两个x值
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追问那如果是圆的切线方程呢？
x2加y2等于1
追答。。无言以对
一般的，在一个变化过程中，假设有两个变量x、y，如果对于任意一个x都有唯一确定的一个y和它对应，那么就称x是自变量，y是x的函数。x的取值范围叫做这个函数的定义域，相应y的取值范围叫做函数的值域。
圆的切线方程中x可对应2y值
所以说我觉得这不能全是函数
追问我知道这个定义，但是从形式讲，为什么是唯一确定呢？多对多不行吗？
追答不行，这是定义啊
多对多就不叫函数了
追问多对多也可以有几何意义啊！用多项式可以表示出来，用图形也可表示，从逻辑上讲是完备的，所以为什么不能是函数呢？
切线方程是隐函数
就是多对多啊
追答我知道啊！但是为什么不是函数就要去看函数的定义了！
追问方程F(x,y)=0能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数
追答如果你对函数的定义有疑问的话我就不能解释了。。。毕竟这定义又不是我定的
隐函数的定义我知道，但这能说明什么？
你认为圆的切线方程是隐函数？
追问是的
2对2吧
里面隐含着函数的关系，而且通过分类讨论，也能分析出变化趋势。
追答我一直觉得圆的切线方程不是个隐函数、、、
在求圆的切线方程的时候，是可以用类似隐函数求导的方法，求相应切线的斜率的，但这并不是说圆的方程就是个隐函数。
追问里面有两个二次未知数，不满足所谓的函数定义，我们过去学的二次函数，可以看成是几个单项式的和。
数形结合恐怕是建立在函数定义的基础之上的吧？
可是您有没有想过，经典函数定义似乎和近代定义存在某些矛盾?
因为集合定义罗素悖论引发了一次数学危机，所有的集合构成一个集合，它能把它本身包含吗？
追答这个我不太清楚，但是我想说的是根据函数定义x只能有一个对应的y值，只有满足这个条件才能称作函数。
追问这是近代定义，是建立在集合论基础上的
追答哦我明白您的意思了
您是想说明函数定义存在矛盾的地方？
追问经典定义着重强调依赖关系，
嗯，是啊，我是这么认为
追答嗯
追问罗素悖论表明，集合论在逻辑上是不完备的。
函数的近代定义是由集合论引出的，既然集合论本身的问题都完美解决，虽然后来出了个公理化体系，可还是没能完美解决问题。所以您还敢轻易的相信函数的定义吗？
追答我认为定义（就拿函数定义举例吧）它的主要作用是将一些图形，式子概念等做一个分类（或区分），那么既然是分类，难免会有界限模糊的地方
追问您说的对，但是这就说明数学中有既不能肯定，也不能否定的情况存在吧
有人强调“是什么就是什么”的数学见解就不能苟同了。因为那会给学生建议一个错误的观念
界限模糊的地方不止数学有，物理中的质点抽象的界限问题也没有人可以说清楚。
追答我认为，造成一些模棱两可的地方的是人创造的一些定义及名称等，它本身的界限划定就可能存在一些不明确的地方，但我同时认为，人创造这些定义，名称等，只是为了方便区分，或者说赋予一个图形，式子等一个名称，所以说我觉得这个不必要一定就确定什么是什么，
追问是啊，没有绝对完美的东西存在，差异本身决定了定义，所以概念本身也具有相对性。
追答这些定义本身不会对数学的运用产生影响，所以我一直没有在意这些定义
追问我们现在比如说1+1这种相加，奠定一切，但是很难说它本身就是合理的，只是把世界引入了一种发展方向，如果我定义一种数量关系，那世界也许和现在就大不相同，数学只是一种对世界数量关系实质的抽象，是理想化的吧
我认为数学定义是受时空的局限的一种近似的表现形式。
您怀疑过这些定义吗？
追答以前我只是把它们作为分类和赋予数学概念名称的一种工具吧，如我前面说到了，我没有在意过，也就没有去怀疑
追问所以，当你真正从根源上去考察某种东西的时候，也许会有很多困惑的地方。
追答🙂
追问咱们之间还是很有共同语言的，不如交个朋友吧。
追答行啊
追问以后有什么数学方面的问题可以互相探讨。
追答好的
这样吧，我关注了你的百度号
希望以后能有机会多交流探讨
追问嗯，以后我准备建一个个人的专题的数学贴吧，我会把我的困惑发到上面去
就我一个人，
追答建贴吧是个不错的主意
追问呵呵，就当数学记事本用了，
您好，在吗？
请问函数的对应关系明确吗？
本回答被提问者采纳其实这个到后面抛物线方程就不适用了，这个结论你死记住就可以了，不需要推导
——《复变函数与积分变换》
可以看到原像是可以对应多个像点的（但是多值函数分析较难）
我这里引出了一个数学里的概念：多值函数，更详细的情况可以查阅相关书籍资料