x^2+x+1=0的解？

Question

如题所述

Answer 1

因为 判别式 b²-4ac=-3<0

所以 x^2+x+1=0在实数范围内无解，

x^2+x+1=0在复数范围内的解是：x=[-1±(根号3)i]/2。

x^2+x+1=0...1式

(因为x≠0)1式除以x得:x+1+1/x=0...2式

1式-2式得:x^2-1/x=0...3式

3式×x得:x^3-1=0 所以x=1

形式：

把相等的式子（或字母表示的数）通过“=”连接起来。

等式分为含有未知数的等式和不含未知数的等式。

例如：

x+1=3——含有未知数的等式；

2+1=3——不含未知数的等式。

需要注意的是，个别含有未知数的等式无解，但仍是等式，例如：x+1=x——x无解。

Answer 2

因为 判别式 b²-4ac=-3<0
所以 x^2+x+1=0在实数范围内无解，
x^2+x+1=0在复数范围内的解是：x=[-1±(根号3)i]/2。本回答被网友采纳

Answer 3

x^2+x+1=0...1式
(因为x≠0)1式除以x得:x+1+1/x=0...2式
1式-2式得:x^2-1/x=0...3式
3式×x得:x^3-1=0 所以x=1本回答被网友采纳

Answer 4

无解，谢谢。很简单

Answer 5

原方程等同于（x+1/2）^2-1/4+1=0
即x=-1/2±i✓3/2=-cos60°±isin60°【注i=-1】
利用n倍角公式cosna+isinna=(cosa+isina)^n可知
x^n=-cos(60°×n-2kπ）±isin(60°×n-2kπ)
例如此题求x^66
得x^66=-cos（60°×66-2×11×180°）±isin(60°×66-2×11×180°）=-cos0°±isin0°=-1
得x^66=cos