探索世界最早求解线性方程组的方法

Question

如题所述

Answer 1

《九章算术》标志以筹算为基础的中国古代数学体系的正式形成。中国古代数学在三国及两晋时期侧重于理论研究，其中以赵爽与刘徽为主要代表人物。

他还研究了二次方程问题，得出与韦达定理类似的结果，并得到二次方程求根公式之一。此外，使用“齐同术”，在乘除时应用了这一方法，还在‘旧高图论”中给出重差术的证明。赵爽的数学思想和方法对中国古代数学体系的形成和发展有一定影响。

求解

1、对系数矩阵A进行初等行变换，将其化为行阶梯形矩阵。

2、若r（A）=r=n（未知量的个数），则原方程组仅有零解，即x=0，求解结束。

若r（A）=r<n（未知量的个数），则原方程组有非零解，进行以下步骤。

3、继续将系数矩阵A化为行最简形矩阵，并写出同解方程组。

4、选取合适的自由未知量，并取相应的基本向量组，代入同解方程组，得到原方程组的基础解系，进而写出通解。