圆上任意一点(x,y),绕圆心旋转a角度后的坐标(x1,y1)如何表示?

如题所述

转换到极坐标系
原坐标(x, y)转换成极坐标(ρ,θ)
ρ=√(x²+y²)
θ=arctan(y/x)

ρ1=√(x1²+y1²)=ρ=√(x²+y²)
θ1=θ-a=arctan(y/x)-a=arctan(y1/x1)
联立以上两式即可解得x1, y1为所求追问

如果圆心不是(0,0)呢?是(m,n)呢?

追答

设点(x,y)为点A, 点(x1, y1)为点B
以(m,n)为坐标原点建立新坐标系,在新坐标系中点A的坐标为(x-m, y-n)
按以上方法得到在新坐标系中点B的坐标(x2, y2)
则在原坐标系中点B的坐标为(x1, y1)=(x2+m, y2+n)

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第1个回答  2015-01-26
高中数学吧