初中数学
如图，已知直线l：y=三分之根号三，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…按此作法继续下去，则点A2013的坐标为——答案是（0，4^2013)或（0，4^4026).请告诉我，第二个答案是怎么来的？
初中数学知识汇总
基本知识
一，数与代数A，数量和类型：1，理性是理性的：①→正整数整数/ 0 /负整数部分→②积极的分数/负分数
轴：①画横线，就表示0（零）的线所取的长度被选择为一个单位长度在预定方向上以直线的正方向的右轴被获得。 ②可以使用对数直线来表示的有理点中的任何一个。 ③如果两个数字的唯一不同符号，则称一个号码到另一个号码相对数，也称为数2彼此相反数。数线，表示的位于原点的两侧的两个相互对置的点的数量，以及从原点的距离相等。 ④号线数表示上比在大的左右两个点。正数大于零，负的小于0，比负的正数越大。
绝对值：①在数轴上，一个数对应于点和原点之间的距离被称为数的绝对值。他自己的②阳性绝对数，负数的绝对值是他的对面，为0的绝对值是0。两个负比较大小，但小的绝对值。
理性的运算：加法：①同号一起，采取同样的符号，和的绝对值。 ②添加不同的号码，该绝对值等于0;绝对值范围，较大的码元数的绝对值，并具有较小绝对值的一个较大的绝对值减去。 ③的数目和0不变的总和。
减法：减去一个数，这个数等于耦合相反数。
乘法：①两个数相乘，用正，负号的数量而有所不同，绝对值相乘。 ②任何数量乘以0和0。 ③两有理数1倒数的产品。
划分：①由多个等于倍的倒计时数计算。 ②0不能作为除数。
功率：正交计算N个相同因数A称为复旧，结果被称为复旧功率，A被称为基，N拨通了电话。
混合顺序：乘法运算符，然后计算乘除，加减最近的一次统计中，有括号在括号先算。
2，实无理数：无限超越无理数
所谓的平方根：①如果一个正数X的平方等于A，则称X为正平方根A的②如果一个平方等于XA的数目，则X被称为A的数目的平方根。 ③存在的负数2/0 0 /没有平方根的平方根的正平方根。 ④一些运营商的平方根，叫开平方，其中A叫做被开方。
立方根：①如果一个立方体等于XA数，则称X为A的数的立方根。 ②数n的立方根是一个正数，0为0立方根，负数的立方根是负数。 ③求一个数的运算叫做开立方，其中A叫做被开方一个立方根。
实数：①合理和无理数的实数。 ②在实数范围内，相反数，倒数，理性，倒数的含义和范围内的绝对相反数，这意味着完全相同的绝对值。 ③每个实数可以在一个点上的数字线来表示。
3，代数
代数表达式：一个数字或字母也是代数。
合并同类项：①包含在相同的字母，同一项目在同一指数的信，叫类似的项目。 ②把同类项合并成一个叫做同类项合并。 ③当同类项合并，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
4，郑师和分数
正始：①号和字母叫做单项式代数，数个人风格和所谓的多项式，单项式和多项式统称正始的产品。 ②一个公式，所有的字母索引并称为单项式。 ③次的多项式次数，最高数目的条目被称为多项式的次数。
整式运算：加法和减法时，如果遇到括号去括号，那么同类项合并。
计算功率：AM + AN = A（M + N）
（AM）N = AMN
（A / B）N = AN / BN同一部门。
整式乘法：①单项式和单项式乘以其系数由同一字母的威力成倍增加，与他的指数不变，作为系数的乘积在一起剩余的字母。 ②单项式和多项式乘法，即根据分配律乘以与每一个单一类型的多项式，然后将所得到的产物。 ③多项式与多项式乘法，第一个与每个多项式彼此的多项式乘法，然后将所得到的产物。
两个公式：平方差公式/等式完全平方
正始划分：①单项式划分，系数由相同的基本权力划分为要素的提供者;除了摆明公式包含一个字母，用他的索引一起作为因子的供应商一起。 ②多项式是单项式划分，第一多项式由每个单独的类型划分，则商补充说。
分解：一个多项式成几种形式正始的产品，这种变化被称为这个多项式因式分解。
方法：公因式法，用公式，分组分解法，十字相乘法。
分数：①郑氏分为A郑氏B，如果除了乙所含的分母输入，那么这是一个分数，对于任何分数，分母不为零。 ②分数的分子和分母同乘以或除以同一正始不等于0，分数不变的价值。
小数运算：
乘法：该分子的产物，其乘以分子的产物，情节作为乘以分母的积的分母。
师：通过一个分数相等的分数乘以倒数计算。
减法：①相同分母分数加减，分母不变，分子加减。 ②不同分母第一部分的公分母，该分数的分母为相同的，加上或减去。
Fenshifangcheng：①公式中的分母被称为Fenshifangcheng含有未知量。 ②使分母为0方程的解被称为初生根生长方程。
B，等式和不等式
1，方程式和公式
一元方程式：①在含有公式只有一个未知的，未知的索引是1，所以该方程被称为1元方程。等式②通过添加或减去或乘以或除以（不为0）的代数表达式两侧，结果仍然是等式。
求解一个线性方程步骤：进入分母，换位，合并同类项，为未知的因素。
线性方程：含有两个未知数，并包含在式（1）中的项目数是未知的，所谓的线性方程组。 二元体系：方程组成的两个线性方程组称为线性方程组。
值？适合一组线性方程组的未知数，一个叫解的线性方程组。
各种公共团体方程的线性方程组的解，称为线性方程组的解。
求解线性方程组的方法：代入消元法/加减消元法。
一元二次方程：只有一个未知数，而最高系数的合作关系<BR方程的未知数
2 1）二次函数的一元二次方程/>据了解二次函数（即抛物线），和他也有解决方案的深刻理解似乎是在图片中这么说，其实，一元二次方程的二次函数也可以用来表示，其实一元二次方程也是二次函数的一种特殊情况是是当Y是0时，它构成一个二次方程它。这就是说，如果在直角坐标系中的平面出一个二次方程是二次函数，与X轴的图像的交点。这是 2）
正如你所知道的一元二次方程解，有顶点类型（-b/2a，4ac-b2/4a），这是我们必须保持的二次函数记住很重要的，因为我已经说过，是一元二次方程的二次函数的一部分，所以他也有他自己的解决方案，他可以使用所有一元方程获得
之（1）随着使用的方法
配方，使方程变为完全平方公式，用直接的方法来找到解决方案开平
（2）
分解法提取公因子，套用公式，十字相乘法。解决在同一时间的二次方程，取该点的优点，该方程为形式的几个（3）式的方法
该方法也被用于解决一个二次方程的通用方法，公式X1 = {-B +√[B2-4AC）]} / 2a中，X2 = {-B-√[B2-4AC）]}的根/ 2A
3）求解二次步骤
（1）用方法：步骤：方程
第一个方程常数项的权利，那么二次项系数作为进一步的因素，同时增加了广场的第二个任期的一半，最后配成完全平方公式
（2）分解一步公式法：
在等式右边为0，然后看它是否可以提取公因子，公式的方法（这是指公式分解法），或交叉相乘，如果可以的话，就可以减少到产品（3）公式法
把一块钱每个因素单独二次进，这里是二次系数，系数项为b，常数项c 4）利用怀特怀特
定理定理的理解，那就是，一元韦达定理二次，两总和=-B /一个，两个= C / A
也可以表示为X1 + X2 =-B / A，X1X2 = C / A的产品。使用韦达定理，一个二次方程可以在每个系数来获得在
5）一元方程式的情况下
根根判别使用了解判别的根可以被写入在写入标题是常用“△”，读作“屌TA”，而△= B2-4AC的，可以分为三种情况：
I△> 0时，二次方程有2个不相等的实数根; 二，当△= 0时，一元二次方程有两个相同的实数根;当
三，当△<0时，一元二次方程没有实根（在这里，学到高中就知道了，有两个虚根）
2，不等式和不等式
不等式：①符号>，=，<连接称为不等式方程的数目。两侧②不等式与一个加号或减号不平等不变正始方向。 ③不等式两侧由一个正数，不等式方向不变，乘或除。 ④不等式两边都乘以或除以同一个负数，不等式相反的方向划分。
解不等式组：①创造价值的不平等未知数，叫做不等式。 ②不等式包含所有的未知数，解集不等式组成。 ③求不等式设置一个叫做不等式的过程。
不等式之一：两边都是整式，只含有一个未知数，且未知是不平等称为线性不等式的最大数量。
不平等在一组：①与一些未知的不平等在一起一块钱，便形成一组线性不等式。 ②不等式在一个解决方案中的公共部分的每个设置的不平等，叫解集一元一不等式。 ③求不等式的收集过程，叫做不等式组。
方向，一旦一个美元符号不等式：
在一个不平等的方程等号不像是一样的，他正在改变，因为你相加或相乘的操作。
在不平等的，如果再加上相同的号码（或正数），不等式符号不重定向，例如：A> B，在不平等的A + C> B + C
，如果你减去相同数目（或负数），不等式符号不重定向，例如：在不平等A> B，AC> BC
，如果乘以相同的正数，不等式不改变;例如：A> B，A * C> B * C（C> 0）
不平等，如果乘以相同的消极，不平等重定向，例如：A> B，A * C <B * C（C <0）
如果不等式乘以0，则不等式
所以不是等号的称号，乘以请求的数量，那么就要看看是否有问题一美元的不平等，如果有，那么不平等的数字乘以迫不及待为0，否则不等式不成立;
3，功能
变量：因变量和自变量。
用图像表示变量之间的关系，它通常是用横轴点number表示因变量轴的角度与垂直方向的数目。
一个功能：①如果两个变量X中，该关系可以被表示为Y：Y = KX B（B是一个常数，K不等于0）+形式之间，称为X和Y的线性函数是。 ②当B = 0时，X和Y被称为比例函数。
一个画面功能：①自变量X与对应于因变量Y，分别的值的函数，如点的水平和垂直坐标，描绘在笛卡尔其对应点的坐标系统中，所有的这些点图形图像由调用的函数。 ②比例函数：Y = KX图像是通过原点的直线。 ③在上述第一功能，当K <0，B <0，那么后234象限; K时 0，则后124象限;当K> 0，B 0，B> 0，则通过123象限。 ④当K> 0，Y是X增加而增加的值的值，当X <0时，Y值？减少随X值。
2空间与图形
A，
1，点，线，面
点，线，面的图形知识：①图形由点，线，面组成。 ②表面与表面相交的线，线间点处。 ③点动成线，线动成面，面动成体。
展开和折叠：①在棱柱中，任何两个相邻的表面被称为边缘的相交线，相交线的两个相邻侧的侧边缘中，棱镜的所有侧边的样子，上下棱镜的底面的形状相同，一个长方体形状的侧面。 ②N是棱镜棱镜N图形与侧杆的底面。
切几何：平面与切到图形称为断面切了飞机。
视图：主视图，左视图，俯视图。
多边形：它们不是由许多在同一行上的图形后跟由端到端的线包围。
弧，扇形：①由所谓的圆弧的半径，并且该弧的两个端点的图形扇区组成之后。 ②圆可以分为若干个扇区。
2，角度
线：①段有两个端点。 ②线在一个方向上无限延伸，以形成波束。射线只有一个端点。线，以形成一条直线的无限期延长③两端。直没有终点。 ④两年后，只有一条直线。
比较长：①两点，最短的线之间的所有连接。两条线之间②长度，称为这两点之间的距离。
角度测量，说道：①由两条射线具有共同的端点组成，两条射线的公共端点的角度是这个角的顶点。 ②是一个点的1/60，一个点的第二1/60。比较
角度：①角也可以通过从周围的旋转他的端部的光看到。 ②一个射线围绕其旋转的端部，当最终边缘和起始边缘的直线，该角度被称为一个直角。开始边继续旋转，而当他开始边缘重叠，形成的角度称为彻底的革命。 ③从射线的顶角得出，该角度的角度为两个相等的，这种射线被称为这个角的平分线。
平行：①在同一平面内，称为两个直的平行线不相交。 ②外直后，有平行于这条线只有一条直线。 ③如果两条线是平行的直线部3，则两条线是平行的。
垂直：①如果两条直线相交成直角，那么这两条线相互垂直。的两条线相互垂直相交称为②踏板。 ③在飞机中，只有超过垂直于与已知的线的线一点。
垂直平分线：垂直于所谓的垂直平分线一条线的和平。
垂直线段，而不是一个光或线，可根据光线和延伸直线是无限的，看后面的平分线垂直平分线，是一条直线的垂直平分线，所以绘图时垂直平分线确定两个点（在后面讲绘画）必须走线穿孔2:00。
垂直平分定理：
定理：垂直线等分线段的两个端点之间的距离是相等的点;
判定定理：两点从等距离之间的线垂直角平分线平分线的端点在这一领域
：射线叫做角的角平分线平分线。
定义有几点要采取的注意，是角平分线是一条射线，不是直线是不是有很多的时间，将出现在标题行，这是对称的角平分线的轴只与问题行了，这还涉及到轨道，并且是角点等于两侧角距离：角分的角平分线的两侧之间的距离等于
>判定定理：双方都在角角落平分线
广场拐角点距离相等：一组邻边相等的矩形是正方形
性质：具有平行四边形，菱形，矩形决定一切的本质：一个对角线相等的菱形2，邻边相等的长方形
二，基本定理
1，只在一条直线上
2有两点，两点之间的最短线路
3，与补角等于角或等角
4，与互补的角度等于角度或等角
5，并通过直的只有一点点线及已知的线性垂直
6，各直线和外一点上连接点的线，该垂直段最短
7，一点点外直穿过平行公理，存在一个且仅一个直线与这条线平行
8，如果两条直线是平行的，并在第三行，两条线是相互平行的
9，对应角相等，两直线平行
图10中，交错角是相等的，两个直的平行
11，在同一侧的内角互补，两条直线平行
12，两条平行线，相应的角相等
13，二平行线，备用内角都等于
14，两条直线平行的侧面内角互补
15，一个三角形的定理两侧大于第三边
16，推论的两侧一个三角形小于第三边
17，一个三角形和三角形的三个角定理内角等于180°
18，急性的三角形推论1相互其余
19，推论2三角形等于外角和它不相邻的两个内角和
20，推论三角形大于任何的角部3，这是不相邻的内角
21，全等对应边，对应角三角形相等
22，边角边公理（SAS）有两面性，其对应的角相等的两个三角形全等
23，棱角分明的边角公理（ASA）有两角和它们对应的文件夹等于两个三角形全等
双方24，推论（AAS）有一个角上对应于两个相等的三角形全等
25边缘及四角，拼贴边缘公理（SSS）有两个三面三角形全等对应相等
26，斜边，直角边公理（HL）有一个直角的斜边和一个直角三角形的两边是等于对应一致
27，定理1中的从等于
28两侧的角点角平分线，定理2，该距离是相同的角点的两侧，角平分线
29的角的角平分线是等于跨越该组中所有点的距离
30，等腰三角形的性质是相等的等腰三角形定理（即，右等边等距）
31，推论1等腰三角形的两个底角顶点平分线平分底边和垂直于底
32，等腰三角形的角平分线，并且每条线一致底部边缘33，一个等边三角形推论3的角是相等的，并且每一个角等于60°
34，判定定理等腰三角形如果有两个角相等，则这两个角相等的右侧（等角对等边）
35 ，推论1三个角是相等的三角形是等边三角形
36，推论2有一个60°角的等腰三角形的等于等边三角形
37，在一个直角三角形，如果一个锐角等于到30℃然后将其直角边的一半
38的斜边，中线的斜边等于半开BR 39点垂直段的平分线定理的斜边和的两个端点这个段相等的距离
40，逆两个端点和在该段中垂线
41段相等的距离点，线段和线段端点的垂直平分线可以从等于可见集所有点的
42，定理1中的两个图形的直线是全等的对称形状
43，定理2如果两个图形对称于直线，则对称轴是对应点垂直平分线连接
44，定理3两个图形对称直线，如果他们的相应节段或延长线相交，则对称轴的
45，相反的，如果相交的两个图形的连接点对应于线的垂直平分线是一样的，那么这两个图形在这条线的对称性
46，两条直角的三角形毕达哥拉斯边a，b和的平方等于斜边c中的广场，即A2 + B2 = C2
47，毕达哥拉斯三角形的三条边，如果a的相反，B，C有关系A2 + B2 = C2，则三角形是直角三角形
48，定理四边形内角等于360°
49，四边形的外角等于360°
50，多边形内角和定理n边形的内角等于第（n-2）×180°
> 51，推论任何多边外角等于360°
52，定理1平行四边形平行四边形性质对角线相等
53，定理2平行四边形平行四边形边的性质等于
54推论两条平行线之间夹平行线段相等
55，定理3平行四边形平行四边形的性质，每个角平分
56，定理1平行四边形的判定两个角相等的四边形是平行四边形
上侧57，定理2平行四边形的判定两组均相等的四边形是平行四边形
58，判定定理3平行四边形的对角线平分每个四边形是平行四边形
59，定理4平行四边形的判定一对平行的边相等的四边形是平行四边形
60，定理1矩形角的矩形性质都是直角
角线 62，定理1有三个矩形确定角度是直角的四边形是矩形 BR /> 63，定理2相同的矩形确定对角线的平行四边形是矩形
64，菱形定理菱形的四个边都相等
65，定理2的垂直于每个菱形菱形对角线的性质另外，与分割对角线
66上的菱形面积=一半，S =（A×B）÷2
67的每个角，对角线之积，定理1菱形判断四边形的两边是一个菱形等于
68，定理2菱形确定互相垂直对角线是一个菱形平行四边形 69，定理的平方性质1方角都是直角，四边相等
70，定理2万平方两条对角线的性质是相等的，并且垂直于彼此相等，并且每个对角的对角线平分
71，定理1对称中心两个图形是全等
72，定理2对称于中心2图中，对称点连接一直对称中心，并且是对称中心平分
73，如果两个逆之间的对应点的连接都通过一个图形，而且它也同样，因此，无论在图形对称
74，等腰梯形等腰梯形定理在同一平等
75两个底角，等腰梯形的两条对角线相等
76，在底部两个角等腰梯形判定定理同样梯形等腰梯形等于
77，对角线等于梯形等腰梯形
78，如果平行线平行线平分定理切成一条直线段是相等的，因此，在其它段也直截获等于
79，推论1中通过一个腰的梯形的中点底线平行，腰部将分裂另一个
80，推论2通过三角点侧的平行于另一侧线，第三边将同样
81，三角形三角形定理比特位线平行于第三边，并且它等于半个
82，梯形位线定理位线平行于两个梯形端，并等于L的底的两个半=（A + B）÷2 S = L×高
83，基本性质（a）该比率：如果A：B = C ：D，则AD = BC，如果AD = BC，则A：B = C：D
84，（2）合比性质：如果A / B = C / D，则（a±B）/ B =（C±D）/ D
85，（3）的几何性质：如果A / B = C / D = ... = M / N（B + D + ... + N≠0），
则（A + C + ... + M）/（B + D + ... + N）= A / B
86，两条直线的平行线之比切成3定理平行线，相应于得到的比例
87的线段，推论平行于三角形边的直线截距另一侧（或延长线的两侧），相应的比例
88，定理，如果在三角形的两侧的直切（或两者延伸成比例所得的相应线段）所得的片段，然后这条线是平行到三角形
89的第三侧，平行于三角形的一边，并且相交线，将其切断三角形的三个边与三角形的原始对应边的另一侧是成比例 90，平行于直线与三角形边（或延长线的两侧）的另一面相交定理与原三角形相似三角形 91，相似三角形判定定理1对应的边角相等，这两个三角形相似（ASA）
92，一个直角三角形是相似的高度除以在一个直角三角形的两个斜边与原三角形
93，判定定理2是成正比的对应边和文件夹的角度是相等的，这两个三角形相似（SAS）
94，定理3三边确定相应的比例，这两个三角形相似（SSS）
95，定理如果一个斜边和一个直角的直角侧的另一斜边和相应的比例，那么这两个直角三角形相似
96，相似三角形对应定理1比相应的比率比相应的角平分线是更高的性质等于中线相似比
97，定理2比等于相似三角形相似比
的98圆周上的性质，定理3类似性质比？一个三角形的面积相等的方类似 99的比例，任何急性等于它的互补角度的余弦，余弦任何锐角的正弦值等于其互补正弦
100的角度，正切余切任何锐角等于其互补的任何锐角角度等于余切是正切
101的互补角度，该圆相等的固定点的集合
102的长度的距离，可以看出
基本知识
一，数与代数A，数量和类型：1，理性是理性的：①→正整数整数/ 0 /负整数部分→②积极的分数/负分数
轴：①画横线，就表示0（零）的线所取的长度被选择为一个单位长度在预定方向上以直线的正方向的右轴被获得。 ②可以使用对数直线来表示的有理点中的任何一个。 ③如果两个数字的唯一不同符号，则称一个号码到另一个号码相对数，也称为数2彼此相反数。数线，表示的位于原点的两侧的两个相互对置的点的数量，以及从原点的距离相等。 ④号线数表示上比在大的左右两个点。正数大于零，负的小于0，比负的正数越大。
绝对值：①在数轴上，一个数对应于点和原点之间的距离被称为数的绝对值。他自己的②阳性绝对数，负数的绝对值是他的对面，为0的绝对值是0。两个负比较大小，但小的绝对值。
理性的运算：加法：①同号一起，采取同样的符号，和的绝对值。 ②添加不同的号码，该绝对值等于0;绝对值范围，较大的码元数的绝对值，并具有较小绝对值的一个较大的绝对值减去。 ③的数目和0不变的总和。
减法：减去一个数，这个数等于耦合相反数。
乘法：①两个数相乘，用正，负号的数量而有所不同，绝对值相乘。 ②任何数量乘以0和0。 ③两有理数1倒数的产品。
划分：①由多个等于倍的倒计时数计算。 ②0不能作为除数。
功率：正交计算N个相同因数A称为复旧，结果被称为复旧功率，A被称为基，N拨通了电话。
混合顺序：乘法运算符，然后计算乘除，加减最近的一次统计中，有括号在括号先算。
2，实无理数：无限超越无理数
所谓的平方根：①如果一个正数X的平方等于A，则称X为正平方根A的②如果一个平方等于XA的数目，则X被称为A的数目的平方根。 ③存在的负数2/0 0 /没有平方根的平方根的正平方根。 ④一些运营商的平方根，叫开平方，其中A叫做被开方。
立方根：①如果一个立方体等于XA数，则称X为A的数的立方根。 ②数n的立方根是一个正数，0为0立方根，负数的立方根是负数。 ③求一个数的运算叫做开立方，其中A叫做被开方一个立方根。
实数：①合理和无理数的实数。 ②在实数范围内，相反数，倒数，理性，倒数的含义和范围内的绝对相反数，这意味着完全相同的绝对值。 ③每个实数可以在一个点上的数字线来表示。
3，代数
代数表达式：一个数字或字母也是代数。
合并同类项：①包含在相同的字母，同一项目在同一指数的信，叫类似的项目。 ②把同类项合并成一个叫做同类项合并。 ③当同类项合并，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
4，郑师和分数
正始：①号和字母叫做单项式代数，数个人风格和所谓的多项式，单项式和多项式统称正始的产品。 ②一个公式，所有的字母索引并称为单项式。 ③次的多项式次数，最高数目的条目被称为多项式的次数。
整式运算：加法和减法时，如果遇到括号去括号，那么同类项合并。
计算功率：AM + AN = A（M + N）
（AM）N = AMN
（A / B）N = AN / BN同一部门。
整式乘法：①单项式和单项式乘以其系数由同一字母的威力成倍增加，与他的指数不变，作为系数的乘积在一起剩余的字母。 ②单项式和多项式乘法，即根据分配律乘以与每一个单一类型的多项式，然后将所得到的产物。 ③多项式与多项式乘法，第一个与每个多项式彼此的多项式乘法，然后将所得到的产物。
两个公式：平方差公式/等式完全平方
正始划分：①单项式划分，系数由相同的基本权力划分为要素的提供者;除了摆明公式包含一个字母，用他的索引一起作为因子的供应商一起。 ②多项式是单项式划分，第一多项式由每个单独的类型划分，则商补充说。
分解：一个多项式成几种形式正始的产品，这种变化被称为这个多项式因式分解。
方法：公因式法，用公式，分组分解法，十字相乘法。
分数：①郑氏分为A郑氏B，如果除了乙所含的分母输入，那么这是一个分数，对于任何分数，分母不为零。 ②分数的分子和分母同乘以或除以同一正始不等于0，分数不变的价值。
小数运算：
乘法：该分子的产物，其乘以分子的产物，情节作为乘以分母的积的分母。
师：通过一个分数相等的分数乘以倒数计算。
减法：①相同分母分数加减，分母不变，分子加减。 ②不同分母第一部分的公分母，该分数的分母为相同的，加上或减去。
Fenshifangcheng：①公式中的分母被称为Fenshifangcheng含有未知量。 ②使分母为0方程的解被称为初生根生长方程。
B，等式和不等式
1，方程式和公式
一元方程式：①在含有公式只有一个未知的，未知的索引是1，所以该方程被称为1元方程。等式②通过添加或减去或乘以或除以（不为0）的代数表达式两侧，结果仍然是等式。
求解一个线性方程步骤：进入分母，换位，合并同类项，为未知的因素。
线性方程：含有两个未知数，并包含在式（1）中的项目数是未知的，所谓的线性方程组。 二元体系：方程组成的两个线性方程组称为线性方程组。
值？适合一组线性方程组的未知数，一个叫解的线性方程组。
各种公共团体方程的线性方程组的解，称为线性方程组的解。
求解线性方程组的方法：代入消元法/加减消元法。
一元二次方程：只有一个未知数，而最高系数的合作关系<BR方程的未知数
2 1）二次函数的一元二次方程/>据了解二次函数（即抛物线），和他也有解决方案的深刻理解似乎是在图片中这么说，其实，一元二次方程的二次函数也可以用来表示，其实一元二次方程也是二次函数的一种特殊情况是是当Y是0时，它构成一个二次方程它。这就是说，如果在直角坐标系中的平面出一个二次方程是二次函数，与X轴的图像的交点。这是 2）
正如你所知道的一元二次方程解，有顶点类型（-b/2a，4ac-b2/4a），这是我们必须保持的二次函数记住很重要的，因为我已经说过，是一元二次方程的二次函数的一部分，所以他也有他自己的解决方案，他可以使用所有一元方程获得
之（1）随着使用的方法
配方，使方程变为完全平方公式，用直接的方法来找到解决方案开平
（2）
分解法提取公因子，套用公式，十字相乘法。解决在同一时间的二次方程，取该点的优点，该方程为形式的几个（3）式的方法
该方法也被用于解决一个二次方程的通用方法，公式X1 = {-B +√[B2-4AC）]} / 2a中，X2 = {-B-√[B2-4AC）]}的根/ 2A
3）求解二次步骤
（1）用方法：步骤：方程
第一个方程常数项的权利，那么二次项系数作为进一步的因素，同时增加了广场的第二个任期的一半，最后配成完全平方公式
（2）分解一步公式法：
在等式右边为0，然后看它是否可以提取公因子，公式的方法（这是指公式分解法），或交叉相乘，如果可以的话，就可以减少到产品（3）公式法
把一块钱每个因素单独二次进，这里是二次系数，系数项为b，常数项c 4）利用怀特怀特
定理定理的理解，那就是，一元韦达定理二次，两总和=-B /一个，两个= C / A
也可以表示为X1 + X2 =-B / A，X1X2 = C / A的产品。使用韦达定理，一个二次方程可以在每个系数来获得在
5）一元方程式的情况下
根根判别使用了解判别的根可以被写入在写入标题是常用“△”，读作“屌TA”，而△= B2-4AC的，可以分为三种情况：
I△> 0时，二次方程有2个不相等的实数根; 二，当△= 0时，一元二次方程有两个相同的实数根;当
三，当△<0时，一元二次方程没有实根（在这里，学到高中就知道了，有两个虚根）
2，不等式和不等式
不等式：①符号>，=，<连接称为不等式方程的数目。两侧②不等式与一个加号或减号不平等不变正始方向。 ③不等式两侧由一个正数，不等式方向不变，乘或除。 ④不等式两边都乘以或除以同一个负数，不等式相反的方向划分。
解不等式组：①创造价值的不平等未知数，叫做不等式。 ②不等式包含所有的未知数，解集不等式组成。 ③求不等式设置一个叫做不等式的过程。
不等式之一：两边都是整式，只含有一个未知数，且未知是不平等称为线性不等式的最大数量。
不平等在一组：①与一些未知的不平等在一起一块钱，便形成一组线性不等式。 ②不等式在一个解决方案中的公共部分的每个设置的不平等，叫解集一元一不等式。 ③求不等式的收集过程，叫做不等式组。
方向，一旦一个美元符号不等式：
在一个不平等的方程等号不像是一样的，他正在改变，因为你相加或相乘的操作。
在不平等的，如果再加上相同的号码（或正数），不等式符号不重定向，例如：A> B，在不平等的A + C> B + C
，如果你减去相同数目（或负数），不等式符号不重定向，例如：在不平等A> B，AC> BC
，如果乘以相同的正数，不等式不改变;例如：A> B，A * C> B * C（C> 0）
不平等，如果乘以相同的消极，不平等重定向，例如：A> B，A * C <B * C（C <0）
如果不等式乘以0，则不等式
所以不是等号的称号，乘以请求的数量，那么就要看看是否有问题一美元的不平等，如果有，那么不平等的数字乘以迫不及待为0，否则不等式不成立;
3，功能
变量：因变量和自变量。
用图像表示变量之间的关系，它通常是用横轴点number表示因变量轴的角度与垂直方向的数目。
一个功能：①如果两个变量X中，该关系可以被表示为Y：Y = KX B（B是一个常数，K不等于0）+形式之间，称为X和Y的线性函数是。 ②当B = 0时，X和Y被称为比例函数。
一个画面功能：①自变量X与对应于因变量Y，分别的值的函数，如点的水平和垂直坐标，描绘在笛卡尔其对应点的坐标系统中，所有的这些点图形图像由调用的函数。 ②比例函数：Y = KX图像是通过原点的直线。 ③在上述第一功能，当K <0，B <0，那么后234象限; K时 0，则后124象限;当K> 0，B 0，B> 0，则通过123象限。 ④当K> 0，Y是X增加而增加的值的值，当X <0时，Y值？减少随X值。
2空间与图形
A，
1，点，线，面
点，线，面的图形知识：①图形由点，线，面组成。 ②表面与表面相交的线，线间点处。 ③点动成线，线动成面，面动成体。
展开和折叠：①在棱柱中，任何两个相邻的表面被称为边缘的相交线，相交线的两个相邻侧的侧边缘中，棱镜的所有侧边的样子，上下棱镜的底面的形状相同，一个长方体形状的侧面。 ②N是棱镜棱镜N图形与侧杆的底面。
切几何：平面与切到图形称为断面切了飞机。
视图：主视图，左视图，俯视图。
多边形：它们不是由许多在同一行上的图形后跟由端到端的线包围。
弧，扇形：①由所谓的圆弧的半径，并且该弧的两个端点的图形扇区组成之后。 ②圆可以分为若干个扇区。
2，角度
线：①段有两个端点。 ②线在一个方向上无限延伸，以形成波束。射线只有一个端点。线，以形成一条直线的无限期延长③两端。直没有终点。 ④两年后，只有一条直线。
比较长：①两点，最短的线之间的所有连接。两条线之间②长度，称为这两点之间的距离。
角度测量，说道：①由两条射线具有共同的端点组成，两条射线的公共端点的角度是这个角的顶点。 ②是一个点的1/60，一个点的第二1/60。比较
角度：①角也可以通过从周围的旋转他的端部的光看到。 ②一个射线围绕其旋转的端部，当最终边缘和起始边缘的直线，该角度被称为一个直角。开始边继续旋转，而当他开始边缘重叠，形成的角度称为彻底的革命。 ③从射线的顶角得出，该角度的角度为两个相等的，这种射线被称为这个角的平分线。
平行：①在同一平面内，称为两个直的平行线不相交。 ②外直后，有平行于这条线只有一条直线。 ③如果两条线是平行的直线部3，则两条线是平行的。
垂直：①如果两条直线相交成直角，那么这两条线相互垂直。的两条线相互垂直相交称为②踏板。 ③在飞机中，只有超过垂直于与已知的线的线一点。
垂直平分线：垂直于所谓的垂直平分线一条线的和平。
垂直线段，而不是一个光或线，可根据光线和延伸直线是无限的，看后面的平分线垂直平分线，是一条直线的垂直平分线，所以绘图时垂直平分线确定两个点（在后面讲绘画）必须走线穿孔2:00。
垂直平分定理：
定理：垂直线等分线段的两个端点之间的距离是相等的点;
判定定理：两点从等距离之间的线垂直角平分线平分线的端点在这一领域
：射线叫做角的角平分线平分线。
定义有几点要采取的注意，是角平分线是一条射线，不是直线是不是有很多的时间，将出现在标题行，这是对称的角平分线的轴只与问题行了，这还涉及到轨道，并且是角点等于两侧角距离：角分的角平分线的两侧之间的距离等于
>判定定理：双方都在角角落平分线
广场拐角点距离相等：一组邻边相等的矩形是正方形
性质：具有平行四边形，菱形，矩形决定一切的本质：一个对角线相等的菱形2，邻边相等的长方形
二，基本定理
1，只在一条直线上
2有两点，两点之间的最短线路
3，与补角等于角或等角
4，与互补的角度等于角度或等角
5，并通过直的只有一点点线及已知的线性垂直
6，各直线和外一点上连接点的线，该垂直段最短
7，一点点外直穿过平行公理，存在一个且仅一个直线与这条线平行
8，如果两条直线是平行的，并在第三行，两条线是相互平行的
9，对应角相等，两直线平行
图10中，交错角是相等的，两个直的平行
11，在同一侧的内角互补，两条直线平行
12，两条平行线，相应的角相等
13，二平行线，备用内角都等于
14，两条直线平行的侧面内角互补
15，一个三角形的定理两侧大于第三边
16，推论的两侧一个三角形小于第三边
17，一个三角形和三角形的三个角定理内角等于180°
18，急性的三角形推论1相互其余
19，推论2三角形等于外角和它不相邻的两个内角和
20，推论三角形大于任何的角部3，这是不相邻的内角
21，全等对应边，对应角三角形相等
22，边角边公理（SAS）有两面性，其对应的角相等的两个三角形全等
23，棱角分明的边角公理（ASA）有两角和它们对应的文件夹等于两个三角形全等
双方24，推论（AAS）有一个角上对应于两个相等的三角形全等
25边缘及四角，拼贴边缘公理（SSS）有两个三面三角形全等对应相等
26，斜边，直角边公理（HL）有一个直角的斜边和一个直角三角形的两边是等于对应一致
27，定理1中的从等于
28两侧的角点角平分线，定理2，该距离是相同的角点的两侧，角平分线
29的角的角平分线是等于跨越该组中所有点的距离
30，等腰三角形的性质是相等的等腰三角形定理（即，右等边等距）
31，推论1等腰三角形的两个底角顶点平分线平分底边和垂直于底
32，等腰三角形的角平分线，并且每条线一致底部边缘33，一个等边三角形推论3的角是相等的，并且每一个角等于60°
34，判定定理等腰三角形如果有两个角相等，则这两个角相等的右侧（等角对等边）
35 ，推论1三个角是相等的三角形是等边三角形
36，推论2有一个60°角的等腰三角形的等于等边三角形
37，在一个直角三角形，如果一个锐角等于到30℃然后将其直角边的一半
38的斜边，中线的斜边等于半开BR 39点垂直段的平分线定理的斜边和的两个端点这个段相等的距离
40，逆两个端点和在该段中垂线
41段相等的距离点，线段和线段端点的垂直平分线可以从等于可见集所有点的
42，定理1中的两个图形的直线是全等的对称形状
43，定理2如果两个图形对称于直线，则对称轴是对应点垂直平分线连接
44，定理3两个图形对称直线，如果他们的相应节段或延长线相交，则对称轴的
45，相反的，如果相交的两个图形的连接点对应于线的垂直平分线是一样的，那么这两个图形在这条线的对称性
46，两条直角的三角形毕达哥拉斯边a，b和的平方等于斜边c中的广场，即A2 + B2 = C2
47，毕达哥拉斯三角形的三条边，如果a的相反，B，C有关系A2 + B2 = C2，则三角形是直角三角形
48，定理四边形内角等于360°
49，四边形的外角等于360°
50，多边形内角和定理n边形的内角等于第（n-2）×180°
> 51，推论任何多边外角等于360°
52，定理1平行四边形平行四边形性质对角线相等
53，定理2平行四边形平行四边形边的性质等于
54推论两条平行线之间夹平行线段相等
55，定理3平行四边形平行四边形的性质，每个角平分
56，定理1平行四边形的判定两个角相等的四边形是平行四边形
上侧57，定理2平行四边形的判定两组均相等的四边形是平行四边形
58，判定定理3平行四边形的对角线平分每个四边形是平行四边形
59，定理4平行四边形的判定一对平行的边相等的四边形是平行四边形
60，定理1矩形角的矩形性质都是直角
角线 62，定理1有三个矩形确定角度是直角的四边形是矩形 BR /> 63，定理2相同的矩形确定对角线的平行四边形是矩形
64，菱形定理菱形的四个边都相等
65，定理2的垂直于每个菱形菱形对角线的性质另外，与分割对角线
66上的菱形面积=一半，S =（A×B）÷2
67的每个角，对角线之积，定理1菱形判断四边形的两边是一个菱形等于
68，定理2菱形确定互相垂直对角线是一个菱形平行四边形 69，定理的平方性质1方角都是直角，四边相等
70，定理2万平方两条对角线的性质是相等的，并且垂直于彼此相等，并且每个对角的对角线平分
71，定理1对称中心两个图形是全等
72，定理2对称于中心2图中，对称点连接一直对称中心，并且是对称中心平分
73，如果两个逆之间的对应点的连接都通过一个图形，而且它也同样，因此，无论在图形对称
74，等腰梯形等腰梯形定理在同一平等
75两个底角，等腰梯形的两条对角线相等
76，在底部两个角等腰梯形判定定理同样梯形等腰梯形等于
77，对角线等于梯形等腰梯形
78，如果平行线平行线平分定理切成一条直线段是相等的，因此，在其它段也直截获等于
79，推论1中通过一个腰的梯形的中点底线平行，腰部将分裂另一个
80，推论2通过三角点侧的平行于另一侧线，第三边将同样
81，三角形三角形定理比特位线平行于第三边，并且它等于半个
82，梯形位线定理位线平行于两个梯形端，并等于L的底的两个半=（A + B）÷2 S = L×高
83，基本性质（a）该比率：如果A：B = C ：D，则AD = BC，如果AD = BC，则A：B = C：D
84，（2）合比性质：如果A / B = C / D，则（a±B）/ B =（C±D）/ D
85，（3）的几何性质：如果A / B = C / D = ... = M / N（B + D + ... + N≠0），
则（A + C + ... + M）/（B + D + ... + N）= A / B
86，两条直线的平行线之比切成3定理平行线，相应于得到的比例
87的线段，推论平行于三角形边的直线截距另一侧（或延长线的两侧），相应的比例
88，定理，如果在三角形的两侧的直切（或两者延伸成比例所得的相应线段）所得的片段，然后这条线是平行到三角形
89的第三侧，平行于三角形的一边，并且相交线，将其切断三角形的三个边与三角形的原始对应边的另一侧是成比例 90，平行于直线与三角形边（或延长线的两侧）的另一面相交定理与原三角形相似三角形 91，相似三角形判定定理1对应的边角相等，这两个三角形相似（ASA）
92，一个直角三角形是相似的高度除以在一个直角三角形的两个斜边与原三角形
93，判定定理2是成正比的对应边和文件夹的角度是相等的，这两个三角形相似（SAS）
94，定理3三边确定相应的比例，这两个三角形相似（SSS）
95，定理如果一个斜边和一个直角的直角侧的另一斜边和相应的比例，那么这两个直角三角形相似
96，相似三角形对应定理1比相应的比率比相应的角平分线是更高的性质等于中线相似比
97，定理2比等于相似三角形相似比
的98圆周上的性质，定理3类似性质比？一个三角形的面积相等的方类似 99的比例，任何急性等于它的互补角度的余弦，余弦任何锐角的正弦值等于其互补正弦
100的角度，正切余切任何锐角等于其互补的任何锐角角度等于余切是正切
101的互补角度，该圆相等的固定点的集合
102的长度的距离，可以看出
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