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二元函数求极值
f(x,y)=e^(-6x)*cos(-8y),求极值。
跪求!快点把!!
一阶求导我懂,主要是这题求导后为零的式子算不出来。能帮我把驻点都算出来吗?
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推荐答案 推荐于2017-12-15
先对x,y分别求一导,然后令得到的两个式子为0
求出x,y
然后分别求xx(二导),xy(二导),yy(二导)
将得到的x,y代入二导
看xy的式子所得数的平方减去 xx的得数和yy的得数
若式子小于0,再看xx的得数是否大于0
若大于0 则先前的x,y为极小值点
否之则为极大值点
若式子大于0,无极值
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
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其他回答
第1个回答 2019-07-13
x+2y=150
f=0.005x²·(150-x)/2=0.0025(150x²-x³)
f'=0.0025(300x-3x²)
驻点x=0
(不合题意,舍去)x=100
f''=0.0025(300-6x)
f''(100)<0
∴f(100)=0.0025(150·10⁴-10⁶)=1250是最大值
此时甲数量=100,乙数量=25
(由于数量之间存在x+2y=150的关系,可以用代入法,变成求一元函数的无条件极值)
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