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第1个回答 2017-05-22
(1)证明：连结CB
则∠BCA=90°
延长FC到点G
∴∠FCD=∠GCA
又∠GCA=∠ABC
∴∠FCD=∠ABC
∵∠ADE+∠A=90°
∠A+∠ABC=90°
∴∠ADE=∠ABC
∴∠FCD=∠ADE
∴CF=DF
(2)解：过点F作FH⊥CD交CD于H
∵AB=10，BE=2.8
∴AE=AN-BE=10-2.8=7.2
∵sin∠ADE=AE/AD
∴AD=AE/sin∠ADE=7.2÷(3/5)=12
由(1)，知∠ADE=∠ABC
则sin∠ABC=3/5
即AC/AE=3/5
∴AC=AE×(3/5)=10×(3/5)=6
∴DC=AD-AC=12-6=6
∵CF=DF
∴△FCD为等腰三角形
∴DH=DC/2=6÷2=3
∴DF=DH/cos∠ADE=3/cos∠ADE
而cos∠ADE=√(1-sin²∠ADE)=√[1-(3/5)²]=4/5
∴DF=3÷(4/5)=3.75
即CF=DF=3.75
则∠BCA=90°
延长FC到点G
∴∠FCD=∠GCA
又∠GCA=∠ABC
∴∠FCD=∠ABC
∵∠ADE+∠A=90°
∠A+∠ABC=90°
∴∠ADE=∠ABC
∴∠FCD=∠ADE
∴CF=DF
(2)解：过点F作FH⊥CD交CD于H
∵AB=10，BE=2.8
∴AE=AN-BE=10-2.8=7.2
∵sin∠ADE=AE/AD
∴AD=AE/sin∠ADE=7.2÷(3/5)=12
由(1)，知∠ADE=∠ABC
则sin∠ABC=3/5
即AC/AE=3/5
∴AC=AE×(3/5)=10×(3/5)=6
∴DC=AD-AC=12-6=6
∵CF=DF
∴△FCD为等腰三角形
∴DH=DC/2=6÷2=3
∴DF=DH/cos∠ADE=3/cos∠ADE
而cos∠ADE=√(1-sin²∠ADE)=√[1-(3/5)²]=4/5
∴DF=3÷(4/5)=3.75
即CF=DF=3.75
第2个回答 2017-05-22
给你拍照
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