数学归纳法是一种证明方法，通常被用于证明某个给定命题在整个（或者局部）自然数范围内成立。除了自然数以外，广义上的数学归纳法也可以用于证明一般良基结构，例如：集合论中的树。这种广义的数学归纳法应用于数学逻辑和计算机科学领域，称作结构归纳法。
在数学中，数学归纳法有许多实际的应用方向，如下：
-计算机科学：在计算机科学中，数学归纳法被广泛用于证明算法的正确性和复杂度。例如，证明一个算法的时间复杂度为O(nlogn)可以使用归纳法。
-物理学：在物理学中，数学归纳法被用于证明一些数学公式和定理，如欧拉公式和牛顿-莱布尼茨公式。
-经济学：在经济学中，数学归纳法可以用来证明一些关于经济模型的定理和命题，如证明某个策略对于所有情形都是最优的。