如下:
1、先求向量 AB、AC 的坐标,不妨设AB=(a1,b1,c1),AC=(a2,b2,c2)。
2、计算 AB×AC。根据向量叉乘的定义。
3、计算 |AB×AC| 。用向量长度计算公式√(x²+y²+z²) 这个计算。
4、除以 2 ,即得三角形 ABC 面积。
基本定理
1、共线向量定理
两个空间向量a,b向量(b向量不等于0),a∥b的充要条件是存在唯一的实数λ,使a=λb。
2、共面向量定理
如果两个向量a,b不共线,则向量c与向量a,b共面的充要条件是:存在唯一的一对实数x,y,使c=ax+by。
3、空间向量分解定理
如果三个向量a、b、c不共面,那么对空间任一向量p,存在一个唯一的有序实数组x,y,z,使p=xa+yb+zc。
任意不共面的三个向量都可作为空间的一个基底,零向量的表示唯一。