长方体有几条棱.哪些棱长度相等

如题所述

长方体有22条棱,处于同一平面相对的棱相等。

长方体

长方体(cuboid)的底面是长方形的直四棱柱。长方体是由六个面组成的,相对的面面积相等,可能有两个面(可能四个面是长方形,也可能是六个面都是长方形)是正方形。

1定义

长方体长方体(cuboid)是底面是长方形的直棱柱。 正方体是特殊的长方体,正方体是六个面都是 正方形的长方体。

2有关名称

长方体的每一个矩形都叫做长方体的 面,面与面相交的线叫做长方体的 棱,三条棱相交的点叫做长方体的 顶点。

3特征

〔1〕长方体有 6个面。每组相对的面 完全相同。

〔2〕长方体有 12条棱,相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组,每一组有4条棱。

〔3〕长方体有 8 个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的 长,宽,高。

(4) 长方体 相邻的 两条棱互相垂直。

4表面积

因为相对的2个面面积相等,所以先算上下两个面,再算前后两个面,最后算左右两个面。

设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c,则它的 表面积为S长方体=(ab+bc+ca)*2,也等于2ab+2bc+2ca;公式:长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2,或:长方体的表面积=(长×宽+宽×高+长×高)×2

5体积

长方体的体积= 长×宽×高

设一个长方体的长、宽、高分别为 a、b、c,则它的体积 V = abc =Sh


因为长方体也属于 棱柱的一种,所以棱柱的体积计算公式它也同样适用。长方体体积= 底面积× 高,即V=Sh

(S是底面积)。

长度

长方体的 对角线是长方体的任意一个顶点到对边顶点的长度,如图所示:

对角线的长度:

依据 勾股定理,点2和点3的长度是根号(点1到点2的长度的平方+点1到点3的长度的平方),而点2到点3的线又与点3到点5的长度形成 直角,所以对角线的长度是:

(注:(x,y)是指点x到点y的长度)

长方体对角线平方=长 平方+宽平方+高平方

6其他

R=长方体体对角线的一半

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第1个回答  推荐于2018-02-26
长方体有6个面,8个顶点,12条棱

长方体最多有8条棱长度相等

1。一般的长方体,长度相等的棱有:4条长的棱;4条宽的棱;4条
高的棱。
2。当长和宽相等,高为长度的长方体时,长度相等的棱有:4条高的棱;8条长和宽相等的棱。
3。把正方体看作是长方体的特殊时,长度相等的棱有:12条--这种情况时最多。(长,宽,高均相等)
4。在长方体中(上述1,2)不论计算表面积,还是体积,都是按长,宽,高来计算的,不是按棱长;只有正方体才用棱长的,所以说,填空应填12条棱长-----正方体(长方体的特殊)。本回答被提问者和网友采纳
第2个回答  2019-03-20
长方体有12条棱,6个面,上下两面8条棱相等,前后左右4条棱相等
第3个回答  2019-03-21
相对的棱长度相等哟!(12条棱)可以分成三组,每组四条
第4个回答  2020-03-24
相对的棱长度相等,因为长方体有12条棱!!!