e的负2x次方的原函数是什么？

Question

如题所述

Answer 1

原函数为-1/2e^-2x+C （C为常数）。过程如下：

∫e^-2xdx

=-1/2∫e^-2xd-2x

=-1/2e^-2x+C （C为常数）

扩展资料：

1、原函数存在定理：

若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。

函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数，故若函数f(x)有原函数，那么其原函数为无穷多个。

2、原函数几何意义：

设f(x)在[a,b]上连续，则由 曲线y=f(x)，x轴及直线x=a，x=b围成的曲边梯形的面积函数(指代数和——x轴上方取正号，下方取负号)是f(x)的一个原函数。若x为时间变量，f(x)为直线运动的物体的速度函数，则f(x)的原函数就是路程函数。

参考资料来源：百度百科-原函数

Answer 2

()′ = 1×e的-2x次方
()′′ =-2×e的-2x次方
()′′′ = 4×e的-2x次方
()′′′′ =-8×e的-2x次方
每次都是乘以-2
所以原函数就是反过来除以-2就行了

Answer 3

∫ exp（-2x）dx=∫（-1/2）*(-2)*exp(-2x)dx=(-1/2)∫exp(-2x)d(-2x);
∫exp(-2x)d(-2x)= exp（-2x）;
结果： （-1/2）exp(-2x)本回答被网友采纳

Answer 4

看一下