四边形内角和

推荐答案 2018-05-13

1、四边形的内角和是360°。
2、证明：
方法一：过四边形的一个顶点作对角线，得到2 个三角形，根据三角形内角和定理可得四边形的内角和为2*180=360度
方法二：过四边形一边上的任意一点作对角线，可得三个三角形，得到四边形的内角和为3*180-180=360度
方法三：过四边形内部的任意一点与顶连线，可得四个三角形，则可得四边形的内角和为180*4-360=360度
3、推论：
任意凸四边形的内角和公式：
多边形内角和=180×(n-2)，其中n是多边形的边数

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其他回答

第1个回答 2018-05-13

四边形内角和=360度
因为把四边形的两个对角顶点用直线连接起来后，四边形就分成了两个三角形，每个三角形内角和是180度，四边形内角和=两个三角形内角和=180+180=360（度）

第2个回答 2019-01-12

n边型的内角和为(n-2)×180°
可在四边形两对角画一对角线，就相当于2个三角形（三角形内角和为180度），故四边形内角和为360度
希望对你有所帮助

第3个回答 2018-05-13

四边形内角和是360度。

第4个回答 2019-11-26

因为
n边型的内角和为(n-2)×180°
所以四边形内角和为（4-2）×180°=360°
望采纳

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