初试内容：
01代数学与数论
02常微分与动力系统
03函数论
04分析学与应用分析学
05非线性偏微分方程
06微分几何、低维拓扑与可积系统
①101政治理论
②201英语一
③623数学分析
④802线性代数与解析几何
数学分析：极限、连续、微分、积分的概念及性质；（拟）微分中值定理、Taylor定理及其应用；凸函数的概念及性质、极值问题、隐函数定理；Newton-Leibniz、Green、Gauss和Stokes公式及其在物理学中的应用；一致收敛函数项级数的判别和性质；G函数和B函数；Fourier级数的常见性质。
线性代数：行列式、矩阵、线性空间线性映射与线性变换、二次型与内积
解析几何：向量代数、平面与直线、常见曲面
《数学分析教程》，常庚哲、史济怀，高等教育出版社2003；
《线性代数》李尚志，高等教育出版社；
《解析几何简明教程》，吴光磊、田畴高等教育出版社，2003
复试内容：
复试总分300分，由笔试200分和面试100分组成；
复试（笔试）试题覆盖范围：
实变函数：R^n上的Lebesgue测度；可测函数的概念及其基本性质；可测函数的积分及其Lebesgue积分；积分的控制收敛定理、Levi引理和Fatou引理；乘积测度与Fubini定理；单调函数、有界变差函数和全连续函数。
复变函数:可微与解析，Cauchy-Riemann方程，Cauchy积分定理，Cauchy积分公式，最大模原理，Schwarz引理，解析函数的唯一性定理，调和函数，幂级数与Laurent级数，孤立奇点，留数及其应用
抽象代数:群：什么是群，子群和陪集分解，循环群，正规子群、商群的概念和同态基本定理，置换群，群在集合上的作用。环和域：基本概念，环同态（定义、理想、商环、第一同构定理、素环与素域、中国剩余定理、素理想与极大理想），唯一因子分解整环与欧氏整环的概念及主要例子，域上多项式环，域的单代数扩张，有限域初步知识（定理1）。基本要求：重点考察对基本概念的了解及其重要实例，知道最主要的定理及其简单应用，对解题技巧不作高的要求。
微分几何：三维欧式空间的曲线理论，包括曲线的曲率、挠率、曲线论基本定理；三维欧式空间曲面的基本理论，包括第一基本形式、第二基本形式、主曲率、平均曲率、Gauss曲率。
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