1.分别以线段AB两顶点A、B为圆心，AB为半径画弧，两弧交与C、D两点，连接AC、BC、CD，CD交AB于O。
2.以A、O、B为中心，AO为半径画弧，得到AC、BC中点E、F，三弧相交于点G、H，连接AF、BE、EG、FH，AF、BE、CO交与P（三心合一），EG、FH分别与AF、BE交于I、J。
3.以O、I为圆心，OI为半径画弧，两弧交于K、P（重合）
4.连接KP，KP交AB于L
L就是三等分点
证明如下：
已知线段AD，设该线段长度为3cm，则AB、BC、CD各为1cm。
① 以A点为圆心，AD为半径垂直画弧，得出交点E、F；并连接AE、EB、EF，得到等边三角形ADE和线段AD的中心点G与平分线EF。接下来按以下步骤将该等边三角形的两腰的1cm求出来并连线：
② 分别以A、G、D点为圆心，AG为半径垂直画弧；分别得出线段AE、DE中心点H、I，三弧相交得出点J、K；并分别连接HI、HJ、IK，得出两条相互平行且垂直于HI的线段HJ与线段IK。
③ 分别以A、D点为圆心，AB为半径垂直画弧；分别交AE、DE得到点L、M并连接。
④ 再分别以L、M点为圆心，AH为半径画弧；分别交AE、DE得到点N、O并连接。
⑤ 分别连接AI、DH，得到等边三角形ADE的两条中心平分线AI、DH与中心点P。
由上所述步骤中不难发现:该等边三角形腰的三分之一点就是点L，三分之一线段便是线段LM，而LM又是过中心点P平行于AD的线段。那么只要求出“既能平行该等边三角形的底边又能过该等边三角形中心点的线段”便能够完全破解尺规三等分任意一线段了。
在步骤5中，线段AI、DH是等边三角形ADE的两条中心平分线，则∠HPA与∠IPD为对顶角；又线段LM是过中心点P平行于等边三角形ADE的底边AD的，则线段LM平分∠HPA与∠IPD。所以线段QS、SH与线段RT、TI相等（平分线上的任意一点到两边的距离相等）。
⑥ 分别以点H、Q为圆心，各以HQ为半径水平画弧；两弧相交得出点U与点P。如此一来，便完全破解了尺规三等分任意已知线段（经过多次实验，这套作图法可用在任何未知长度的已知线段上）。
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