法院聘用制书记员的工作相对稳定。
法院聘用制书记员的工作性质是协助法官进行司法活动，如庭审记录、文书整理等。这一职位的工作需求稳定，工作内容明确，对法律知识和专业技能有一定的要求。随着法治建设的不断推进，法院系统的日常工作量也在增长，这使得对书记员的需求相应增加。因此，从工作需求的角度来看，聘用制书记员的工作是相对稳定的。
详细解释如下：
1. 聘用制书记员的工作内容具有一定的专业性，涉及法律知识和司法程序。他们需要具备一定的法律素养和专业技能，能够处理庭审记录、整理法律文书等任务。这些工作内容相对固定，使得聘用制书记员的工作具有一定的稳定性。
2. 在法院这个特定的工作环境中，聘用制书记员的工作有一定的保障性。法院作为国家的司法机关，其工作受到法律保护，聘用制书记员的工作岗位也相对稳定。虽然可能存在一些人员流动的情况，但整体上工作具有一定的稳定性。
3. 随着法治建设的加强和社会对法律服务的需求增长，法院的工作量也在不断增加。这使得对聘用制书记员的需求也随之增加，为这一职业的发展提供了更多的机会。因此，从这一角度来看，聘用制书记员的工作前景也是相对稳定的。
综上所述，法院聘用制书记员的工作是相对稳定的。但也要注意，任何工作都会受到政策、环境等因素的影响，需要不断提高自身能力和专业素养，以适应不断变化的工作环境。