八年级随堂练数学证明题，要写过程

Question

如图：D、E是△ABC的边AB、AC的中点，延长DE到F，使EF=DE，连接CF，四边形BCFD是平行四边形吗？为什么

Answer 1

是。
证明：
∵D,E分别是AB,AC中点
∴DE是△ABC中位线
∴DE//BC,且DE=(1/2)BC
∵DF是DE的延长线，∴DF//BC
∵EF=DE,∴DF=DE+EF=2DE=BC
即DF平行且等于BC
∴四边形BCFD是平行四边形

Answer 2

证明：∵D、E分别为AB、AC的中点
∴AD=BD、AE=CE、
∴DE为△ABC的中位线
∴DE=1/2BC、
∵EF=DE、
∴ED=1/2DF
∴DF=BC
∵DE‖BC
∴DF‖BC
∴四边形DBCF为平行四边形
做这类问题要根据
题中所给你的条件
来运用。要把所学
过的定义被扎实了

Answer 3

是平行四边形
证明：∵EF=DE
∴DF=DE+EF=2DE
∵△ABC中D,F是AB,AC的中点
∴DE是平行于BC的中位线
∴ 2DE=BC
DE‖BC即DF‖BC
∴ DF=BC
∴四边形BCFD是平行四边形
（四边形中两条边平行且相等，该四边形
为平行四边形）

Answer 4

四边形BCFD是平行四边形。

因为 D、E是△ABC的边AB、AC的中点
所以 DE平行于BC
因为 角DEA=角CEF，EF=DE，E是AC的中点
所以 三角形AED与三角形CEF全等
所以 角EAD=角ECF
所以 AB平行于CF
因为 DE平行于BC，AB平行于CF
所以 四边形BCFD是平行四边形。

Answer 5

因为 D E 分别是 AB AC 中点
所以 DE//BC DE=1/2BC (三角形等位线定理)
因为 EF=DE 且 D E F共线
所以 EF//BC EF=1/2BC
所以 DE//且=BC
所以 四边形BCFD是平行四边形

Answer 6

是
因为 D，E为中点 所以DE是中位线 DE//BC DE=1/2BC
因为 EF=DE 所以EF+DE=DF=BC
因为 DF//BC DF=BC 所以BCFD是平行四边形