求电路中5欧电阻两端电压u

Question

这道题用叠加定理可行吗。

Answer 1

这道题可以用叠加原理求解的，只不过分成几步考虑比较合适。
先确定电流 i ，因为两个电流源对该电流 i 的贡献都是零，所以只考虑电压源的贡献。
i = i12 - i6 = 6A - 3A =3A；
再来求出5Ω电阻上的电压，分别是两个电压源的作用、一个电流源的作用和一个受控电流源的作用。计算如下：
12V电压源和6V电压源的作用结果，对于5Ω电阻上的电压贡献为零，因为电压源开路。
电流源作用的结果是：
U1 = -2A*5Ω = -10V
受控电流源作用的结果是：
U2 = 4i*5Ω = 4*3A*5Ω = 60V
所以，电阻上的总电压UR = U1+U2 = 60-10 = 50（V）
即，5Ω电阻两端的电压是50V。追问

请问为什么两个电流源对电流 i 的贡献都是零

追答

因为都被电压源短路了，电流无法流过2Ω电阻。

Answer 2

利用戴维宁回路压降之和为零，左边第一个回路的回路压降:
2Ω*i+6V=12V. ∴ i=3A,
则受控电流源支路的电流=4i=12A；则流经5Ω的电流=12A-2A=10A；
∴ 5Ω电阻两端的压降 u=10A*5Ω=50V追问

戴维宁定理好像不是这样的，但是你的步骤确实很简便，不知道究竟是什么方法。

追答

最为原始和正宗的戴维宁定理啊。
第一个的作用点是针对左下环路用回路压降为零求得i；回路上共有三个压降，一个是i在2Ω电阻上的压降，剩下的两个是6V和12V的电压源，只要把握住压降的方向就可以了。
第二个作用点是针对右边的节点，用节点电流总和为零求的5Ω支路的电流；这个节点共有3个支路，1个是受控电流源4i=12A（流出），一个是电流源2A（流入），剩下的这个5Ω支路的电流只能是流入且=12-2=10A了。
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